2024春九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2y＝ax2＋c的图象与性质作业课件新版北师大版.pptVIP

10．【教材P35议一议变式】【2022·湖州】将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是()A．y＝x2＋3B．y＝x2－3C．y＝(x＋3)2D．y＝(x－3)2返回目录A【点拨】平移规律为“上加下减，纵变横不变”．“上加下减”表示抛物线位置上下平移规律，“纵变横不变”表示坐标的平移规律．11．【荣德原创题】将抛物线y＝－x2＋3向下平移m(m0)个单位长度，得到的抛物线经过点(－3，－9)，则m的值为_______，新抛物线的顶点坐标为________，新抛物线与原抛物线的对称轴__________(填“相同”或“不相同”)．返回目录3(0，0)相同12．【2023·天津第十一中学期中】如图，各抛物线所对应的函数表达式分别为①y＝cx2；②y＝dx2；③y＝bx2；④y＝ax2.则a，b，c，d的大小关系为()A．cdabB．dcabC．cdbaD．dcba返回目录A13．已知二次函数y＝ax2＋k，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为()A．a＋kB．a－kC．－kD．k返回目录D【点拨】连接AC，交y轴于点D，如图．当x＝0时，y＝c，即OB＝c.∵四边形OABC是正方形，∴AC＝OB＝2AD＝2OD＝c，AC⊥OB，14．【2023·广东】如图，抛物线y＝ax2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为()A．－1B．－2C．－3D．－4返回目录B15．【学科素养·推理能力】定义运算“※”为：a※b＝如：1※(－2)＝－1×(－2)2＝－4，则函数y＝2※x的图象大致是()返回目录D返回目录【点拨】y＝2※x＝x0时，图象是抛物线y＝2x2对称轴右侧的部分；x≤0时，图象是抛物线y＝－2x2对称轴左侧的部分，故选D.16．如图，两条抛物线y1＝－x2＋1，y2＝－x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条直线围成的阴影部分的面积为________．返回目录8练习3素养创新练***第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2，y＝ax2＋c的图象与性质点击显示本课时答案1234提示：点击进入习题56789101112131415161718191．二次函数y＝ax2的图象与性质返回目录a的符号a0a0图象开口方向向____向____顶点坐标________________对称轴y轴y轴上下(0，0)(0，0)返回目录a的符号a0a0增减性x0时，y随x的增大而________；x0时，y随x的增大而________x0时，y随x的增大而________；x0时，y随x的增大而________最值x＝0时，y有最____值0x＝0时，y有最____值0增大减小减小增大小大2．【2022·黑龙江】若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)A返回目录3．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是()D返回目录【点拨】分a0和a0两种情况．当a0时，y＝ax2的图象开口向上，y＝ax＋a的图象经过第一、二、三象限且过点(－1，0)；当a0时，y＝ax2的图象开口向下，y＝ax＋a的图象经过第二、三、四象限且过点(－1，0)．综上可知，应选D.返回目录4．已知函数y＝是关于x的二次函数．(1)求满足条件的m的值．返回目录解：根据题意，得解得m＝2或m＝－3.故满足条件的m的值为2或－3.4．已知函数y＝是关于x的二次函数．(2)当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x为何值时，y随x的增大而减小？解：当m＝－3时，函数有最大值，最大值是0，此时当x0时，y随x的增大而减小．返回目录a的符号a0a0图象顶点坐标________最值x＝0时，y有最____值cx＝0时，y有最____值c开口方向、对称轴、增减性与二次函数y＝ax2相同