2024年中考数学模拟数学（呼和浩特卷）（全解全析）.docx

2024年中考第一次模拟考试（呼和浩特卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．实数的相反数是（????）

A．5 B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．

【详解】的相反数是5．

故选：A．

2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是（??）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

【答案】B

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】解；从正面看，右上角是三角形，

故选；B．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

3．如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出的度数．

【详解】解：如图所示，

∵，

∴，

∴

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

4．2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议．”将972亿美元用科学记数法表示成元，正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于等于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．根据科学记数法的定义，即可求解．

【详解】解：972亿，

故选：C．

5．若式子有意义，则x的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．

【答案】C

【分析】本题考查分式和二次根式有意义的条件，根据分母不为0，被开方数大于或等于0，解不等式即可．

【详解】解：依题意得：且，

解得且．

故选C．

6．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据二次根式的减法、完全平方公式、同底数幂的除法、负整数指数幂以及幂的乘方的运算法则逐一分析即可．

【详解】解：∵，

∴选项A不符合题意；

∵，

∴选项B不符合题意；

∵，

∴选项C符合题意；

∵，

∴选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的减法、完全平方公式、同底数幂的除法、负整数指数幂以及幂的乘方，掌握以上法则是解题的关键．

7．三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】将上部三张图片分别记作、、，下部三张图片记作、、，列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

【详解】解：将上部三张图片分别记作、、，下部三张图片记作、、，

列表如下：

由表知，共有9种等可能结果，其中这两张小图片恰好合成一张完整图片的有3种结果，

所以这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为，

故选：B．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比．

8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（???）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】分两种情况讨论：当时，可排除B；当时，排除C、D．

【详解】解：当时，反比例函数过一三象限，一次函数与y轴正半轴有交点，过一二三象限，故A正确，排除B；

当时，反比例函数过二四象限，一次函数与y轴负半轴有交点，过二三四象限，排除C、D；

故选：A．

【点睛】本题考查反比例函数、一次函数综合问题，掌握数形结合的思想是关键．

9．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，，垂足为点E，F是的中点，连接，若，则矩形的周长是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据矩形的性质得出，即可求证为等边三角形，进而得出点E为中点，根据中位线定理得出，易得，求出，即可得出矩形的周长．

【详解】解：∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴为等边三角形，

∵，

∴点E为中点，

∵F是的中点，若，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴矩形的周长，

故选：D．

【点睛】矩形主要考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，中位线定理，解直角三角形，解题的关键是掌握矩形的对