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2024年中考第一次模拟考试(海南卷)
数学
(考试时间:100分钟试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.在四个数,0,,0.8中,绝对值最大的是(????)
A. B.0 C. D.0.8
2.年全国两会在北京圆满落下帷幕.《两会微博热度报告》显示,两会相关话题信息阅读量达.数据用科学记数法表示为().
A. B. C. D.
3.若,则的值为(????)
A.4 B.?4 C.16 D.?16
4.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形,它的俯视图是(????)
??
A.??B.??C.??D.??
5.对这一组数2,4,6,5,7,3的说法正确的是(????)
A.这组数的平均数是5 B.这组数的中位数是5.5
C.这组数没有众数 D.这组数的方差是
6.下列运算正确的是(????)
A. B. C. D.
7.若与互为相反数,则x的值是(????)
A.3 B.5 C.7 D.11
8.如果点、在反比例函数的图象上,若,则与的大小关系是(???)
A. B. C. D.不能确定
9.如图,在中,AB=AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=4,面积为10,则BM+MD长度的最小值为()
A. B.3 C.4 D.5
10.如图,AB∥CD,BC为∠ACD的角平分线,∠1=155°,则∠2为(????)
A.155° B.130° C.150° D.135°
11.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A的坐标为,将该正方形绕着点A顺时针旋转得到正方形,则点的坐标是(????)
A. B. C. D.
12.如图,菱形的边长为4,、分别是、上的点,连接、、,与相交于点,若,,则的值为(????)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
13.因式分解:.
14.关于x的一元二次方程有一个根为2,则m的值为.
15.如图,是的直径,切于点,连接并延长交于点,连接,,,则的长度是.
16.如图,将矩形纸片折叠,折痕为.点,分别在边,上,点,的对应点分别在,且点在矩形内部,的延长线交与点,交边于点.,,,则的长为,的长为.
??
三、解答题(本大题满分72分,第17题12分,第18-20题每题10分,第21-22题每题15分)
17.(12分)(1)计算:;
(2)解不等式组并把不等式组的整数解写出来.
18.(10分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得第十届茅盾文学奖的、两种书籍.若购买2本种书籍和3本种书籍需用160元;若购买6本种书籍与购买7本种书籍的费用相同.求每本种书籍和每本种书籍的价格各为多少元.
19.(10分)为迎接运动会,某校开设了A:篮球,B:建球,C:跳绳,D:健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种).将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共查了___________名学生;
(2)请补全两幅统计图;
(3)若该校共有1500名学生,试估计该校选择跳绳体育运动的学生有___________人.
(4)若有3名最喜欢毽球运动的学生,1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率___________.
20.(10分)如图,小明为测量宣传牌的高度,他站在距离建筑楼底部处6米远的地面处,测得宣传牌的底部的仰角为.同时测得建筑楼窗户处的仰角为(在同一直线上.)然后,小明沿坡度为的斜坡从走到处,此时正好与地面平行,小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为.
(1)填空:__________度,__________度;
(2)求距离地面的高度(结果保留根号);
(3)求宣传牌的高度(结果保留根号).
21.(15分)如图,在矩形中,,,P为边上一点,
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