人教版六下数学第四单元《比例》教案.docVIP

第四单元分析

单元主题设计

单元（或主题）名称

《比例》

本单元内容课程标准的学段要求

《义务教育数学课程标准(2011年版》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“会独立思考，体会--些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。

2.单元教材分析

本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用。比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面学习的一个综合应用,是数与计算的发展。本单元是六年级下册的重点单元。是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，学习比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,

并为学生进一步学习打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的学习，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.学情分析

（1）知识：本单元的学习是六年级学生在学习了分数、除法、比等内容以后教学的，学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了一定的基础。掌握比例的基本概念，是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例基本性质来解比例，理解算理，提供理论依据。

（2）能力：学生在判断正反比例的量时，易犯的错误是找到了两个相关联的量，并且一种量在变大，另一种量也变大，就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定，周长和长成正比例关系，其实它们的比值并不一定。分析学生易出现的问题，对基本概念的教学十分重要。因为比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。在教学中，要通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，同时通过应用加深对概念的理解和掌握。

4.单元（或主题）学习目标

单元学习目标：

①使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。②使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。③使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。④使学生认识正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。⑤使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。⑥使学生认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大.与缩小，体会图形的相似。

通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

5.单元重点难点

重点：①理解比例的意义和基本性质，会解比例。②理解正比例、反比例的意义，明确它们的区别和联系，掌握它们的变化规律，并能正确判断正比例、反比例关系。③理解比例尺的意义，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

难点：①理解比例的意义和基本性质。②能正确判断正比例、反比例，并能运用正比例、反比例的知识解决简单的实际问题。

6.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）

单元教学建议

1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平：本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。因此，教学中不仅仅需要记住概念的描述，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用。要理解概念，关键是要理解知识的本质和要素。例如，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系;在通常情况下，比例尺是一个形式上相对固定的比，即图上距离与实际距离的比，且