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2024年中考第一次模拟考试(徐州卷)
数学
(考试时间:120分钟试卷满分:140分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.化简的结果为(????)
A. B. C.9 D.6
2.在下列运算中,正确的是(????)
A. B. C. D.
3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,从上面看这个几何体得到的平面图形是(????)
A. B. C. D.
4.某轮滑队所有队员的年龄只有,,,,(岁)五种情况,其中部分数据如图所示,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则这个轮滑队队员人数最少是(????)
A. B. C. D.
5.如图所示,在正五边形中,过点,作平行线,,,则的度数是()
A. B. C. D.
6.二次函数中,y与x的部分对应值如下:则一元二次方程的一个解x满足条件(????)
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
y
0.25
0.76
A. B.
C. D.
7.如图,在平面直角坐标系中,菱形的一个顶点在坐标原点,一边在轴的正半轴上,,反比例函数在第一象限内的图象经过点,与交于点,则的面积等于()
A.30 B.40 C.60 D.80
8.如图,在中,点D、E在边上,连接并延长交延长线于点G.过D作于F.若,,,,,则的长度为(????)
A. B. C.9 D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.实数的平方根是.
10.分解因式:.
11.作为锦州市非物质文化遗产,锦州烧烤已经成为我市的一张饮食文化名片,并于2022年入选国家《地标美食名录》.上网搜索“锦州烧烤”,网页显示找到相关结果约为5140000个,数据5140000用科学记数法可表示为.
12.圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积为.
13.如图,的直径,是的弦,于点E,,则的长为.
14.列方程组解题:“今有马二、牛一,直金七两;马三、牛二,直金十二两.马、牛各直金几何?”其大意是:2匹马,1头牛,一共价值7两;3匹马,2头牛,一共价值12两,问每匹马、每头牛各价值多少两?设每匹马两,每头牛两.根据题意,可列方程组为.
15.如图,在中,,,直尺的一边与重合,另一边分别交,于点,.点,,,处的读数分别为,,,,则直尺宽的长为.
16.在古代的两河流域,人们用粘土制成泥版,在泥版上进行书写.古巴比伦时期的泥版BM15285(如图1)记录着祭司学校的数学几何练习题,该图片由完美的等圆组成.受泥版上的图案启发,某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌(如图2),若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2,则一块伞形图案的面积为.
17.如图,曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到的,过点,的直线与曲线l相交于点M,N,若的面积是,则k的值为.
18.如图,等腰中,,点D是边的中点,点P是边上的动点,且不与重合,,射线交于点Q.当点Q总在边上时,m的最大值是.
三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(10分)(1)计算:;
(2)解方程:.
20.(10分)(1)化简?;
(2)解不等式组:.
21.(7分)2023年9月,为了更好地落实“双减”政策,增强课后服务的时效性,某中学定于每周二、周四下午进行兴趣社团课“走班制”,开设了5类兴趣社团课(每位学生均只选其一):A.音乐;B.体育;C.美术;D.
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