2024年中考数学模拟数学（辽宁卷）（考试版A4）.docx

2024年中考第一次模拟考试（辽宁卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．学习完“有理数”一章后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明说“?6的相反数是6”；小强说“13与3互为倒数”；小丽说“0既不是正数也不是负数”；小睿说“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等”，聪明的你判断一下这四位同学谁的观点（????

A．小明 B．小强 C．小睿 D．小丽

2．我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A．3x2?

C．3a?1=3a?1

5．用配方法解一元二次方程x2?2x?5=0时，将它化为x+a2=b的形式，则

A．4 B．5 C．6 D．7

6．已知关于x的分式方程kx?2?32?x=1

A．2 B．?2 C．?3 D．3

7．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=?kx+k的图象大致是图的（????）

A．B． C． D．

8．我国古代有一问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币?设这件衣服值x枚银币，下面方程中错误的是()

A．x+1012=x+2

C．712(x+10)=x+2 D．712

9．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=15°，则∠2的大小为（????）

A．25° B．55° C．45° D．35°

第9题图第10题图

10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，按如下步骤作图：①分别以点A，C为圆心，以大于12AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；②作直线MN，分别交AB，AC于点D，O；③过C作????CE∥AB交MN于点E，连接AE，

A．6 B．8 C．10 D．20

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算：(2?5)

12．如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3)，点B在x轴的正半轴上，且OA=AB，将△OAB沿x轴向右平移得到△ECD，AB与CE交于点F．若CF：EF=3：1，则点D的坐标为．

13．如图，随机闭合开关S1，S2，S3

14．如图，已知△AOB是一块含有30°角的直角三角板（∠OAB=30°），点A是函数y=6xx0的图象上点，点B是函数y=kx

15．如图，已知AB=63，点C在线段AB上，△ACD是底边长为6的等腰三角形且∠ADC=120°，以CD为边在CD的右侧作矩形CDEF，连接DF，点M是DF的中点，连接MB，则线段MB的最小值为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）（1）计算：?2

（2）解方程：x+1x?1

17．（8分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．

(1)求A、B两种商品每件进价分别是多少元？

(2)若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？

18．（9分）近年来，太原市各中小学对劳动教育日益重视，许多学校因地制宜，创造条件，精心设计花样劳动作业，让学生们多参与劳动，形成家校共育，为培养学生的自主意识，提高学生的劳动本领，某校组织全校学生开展了劳动技能大赛，通过以赛促学、以赛促育的方式，感受劳动之趣，体验劳动之美，赛后从中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将结果绘制成如图所示的统计图和统计表：

组别

成绩x（分）

频率

A

90≤x≤