2024年中考数学模拟数学（重庆卷）（全解全析）.docx

2024年中考第一次模拟考试（重庆卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．?3的相反数是（????）

A．?3 B．3 C．?13

【答案】B

【分析】本题考查相反数，符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．

【解析】?3的相反数是3，故选：B．

2．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．

【解析】A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

3．下列运算结果正确的是（????????）

A．x3?x

C．2x23

【答案】D

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解．

【解析】A.x3?

B.2x

C.2x2

D.2+3x2?3x

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键．

4．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OC:OF=3:2，则△ABC的周长与△DEF周长之比为（????）

A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．9:5

【答案】A

【分析】本题考查了相似的性质，位似变换∶如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似图形必须是相似图形；通过相似的性质即可求解．

【解析】∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，

∴△ABC∽△DEF，

∵OC:OF=3:2，

∴△ABC与△DEF相似比为3:2，

故△ABC的周长与△DEF周长之比为3:2．

故选：A．

5．估计2×

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

【答案】B

【分析】利用二次根式的混合运算将原式化简，再进行无理数的估算即可．

【解析】2

=

=43

=3

∵252736，

∴5276，即

∴2×24?3的值应在

故选：B

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出27的范围是解此题的关键．

6．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（????）

A．601+x2=48.6

C．601?x2=48.6

【答案】C

【分析】根据降价后的价格=原价×（1－降价率），列出方程；

【解析】第一次降价后价格为：60×（1－x），

第二次降价后价格为：60×（1－x）（1－x）=48.6，

即601?x

故选：C；

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，根据降价计算方式列出等量关系．

7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A．71 B．78 C．85 D．89

【答案】D

【分析】先得出前几个图形中小正方形个数，总结出变化规律，即可解答．

【解析】根据题意可得：

第1个图形中小正方形的个数：22

第2个图形中小正方形的个数：32

第3个图形中小正方形的个数：42

……

第n个图形中小正方形的个数：n+12

∴第8个图形中小正方形的个数：92

故选：D．

【点睛】本题主要考查了图形的规律探索，解题的关键是根据图形，总结出变化规律．

8．如图，⊙O的半径为8，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于点D，F为弦BC的中点，连接OF，若OF=3，则sin∠ACD

A．34 B．35 C．38

【答案】C

【分析】本题考查圆周角定理，求角的正弦值．连接OB,OC，推出∠A=∠BOF，等角的余角相等，得到∠OBF=∠ACD，得到sin∠ACD=

【解析】连接OB,OC，则：∠BOC=2∠A，OB=OC=8，

∵F为弦BC的中点，

∴OF⊥BC,∠BOF=1

∴∠OBF+∠BOF=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ACD+∠A=90°，

∴∠OBF=∠ACD，

∴sin∠ACD=

故选C．

9．如图，正方形ABCD中，E为正方形内一点，连接CE，使CE=CB，再连接AE，将AE绕点A逆时针旋转90°得到AF，连接DF，若∠DCE=α，则∠ADF的度数