2024年中考数学模拟数学（浙江卷）（参考答案及评分标准）.docx

2024年中考第一次模拟考试（浙江卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

B

D

C

A

B

B

A

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．2

12．72

13．

14．

4

3

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．【答案】（1）；（2）

【分析】本题考查了实数的运算以及解一元一次不等式；

（1）分别根据零指数幂的定义，绝对值的性质以及二次根式的性质，计算即可；

（2）不等式去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可．

【详解】（1）原式

；·························································3分

（2），

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得．························································6分

18．【答案】错误步骤的序号为①，解法见详解．

【分析】本题考查检查解分式方程；错误步骤的序号为①，解方程去分母转化为整式方程，，进而解这个整式方程，最后检验，即可求解．

【详解】解：错误步骤的序号为①，························································1分

去分母得：

去括号得：

移项得：…③，

合并同类项得：…④，························································3分

检验：当时，，························································5分

∴是原分式方程的解．························································6分

19．【答案】(1)见解析

(2)，

(3)二，理由见解析

【分析】本题考查统计图分析，涉及中位数、加权平均数、众数，

（1）根据这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图可得横坐标是89，纵坐标是90的点即代表小松同学的点；

（2）根据平均数和中位数的定义可得m和n的值；

（3）根据平均数，众数和中位数进行决策即可．

【详解】（1）解：（1）如图所示．

·······························2分

（2），

∵第二次竞赛获卓越奖的学生有16人，成绩从小到大排列为：

90??90??91??91??91??91??92??93??93??94??94??94??95??95??96??98，

∴第一和第二个数是30名学生成绩中第15和第16个数，

∴，

∴，；························································6分

（3）可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，

理由是：第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛．

答：二，第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛．·············8分

20．【答案】任务1：剪掉的正方形的边长为．

任务2：当剪掉的正方形的边长为时，长方形盒子的侧面积最大为．

【分析】此题主要考查了一元二次方程和二次函数的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确地列出方程和函数关系式是解决问题的关键．

任务1：假设剪掉的正方形的边长为，根据长方形盒子的底面积为，得方程，解所列方程并检验可得；

任务2：侧面积有最大值，设剪掉的正方形边长为，盒子的侧面积为，利用长方形盒子的侧面积为：得出即可．

【详解】解：任务1：设剪掉的正方形的边长为，

则，即，

解得（不合题意，舍去），，

答：剪掉的正方形的边长为．························································3分

任务2：侧面积有最大值．

理由如下：

设剪掉的小正方形的边长为，盒子的侧面积为，

则与的函数关系为：，

即，

即，························································6分

∴时，．························································8分

即当剪掉的正方形的边长为时，长方形盒子的侧面积最大为．

21．【答案】(1)支点C离桌面l的高度；

(2)面板上端E离桌面l的高度是增加了，增加了约

【分析】