2024年中考数学模拟数学（徐州卷）（全解全析）.docx

2024年中考第一次模拟考试（徐州卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．化简的结果为（????）

A． B． C．9 D．6

【答案】A

【解析】解：，

故选：A．

2．在下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：A、，故A符合题意．

B、，故B不符合题意．

C、，故C不符合题意．

D、，故D不符合题意．

故选：A．

3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：从上面看，得到的图形是两行，其中（上往下）第一行为2个小正方形，第二行是一个小正方形，选项B中的图形符合题意，

故选：B．

4．某轮滑队所有队员的年龄只有，，，，（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是（????）

??

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：由题图中数据可知：

小于的人有人，大于的人也有人，

这组数据的中位数为：，

队员年龄的唯一的众数与中位数相等，

众数是，即年龄为的人最多，

岁的队员最少有人，

故选：．

5．如图所示，在正五边形中，过点，作平行线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：∵五边形为正五边形，

∴．

∵，，

∴．

故选：A．

6．二次函数中，y与x的部分对应值如下：则一元二次方程的一个解x满足条件（????）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

y

0.25

0.76

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】解：由表格可知：时，，时，，

∴当，存在一个的值，使，

∴一元二次方程的一个解x满足条件为；

故选：C．

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在坐标原点，一边在轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点，则的面积等于（）

A．30 B．40 C．60 D．80

【答案】B

【解析】解：过点作轴于点，如图所示．

设，

在中，，，，

，，

点的坐标为．

点在反比例函数的图象上，

，

解得：，或（舍去）．

，，

∴．

四边形是菱形，点在边上，

∴，

．

故选：B．

8．如图，在中，点D、E在边上，连接并延长交延长线于点G．过D作于F．若，，，，，则的长度为（????）

A． B． C．9 D．

【答案】C

【解析】解：设，则，

∵，∴，

∴，

∴，

∴为等腰三角形．

由勾股定理得，，

设，，

由勾股定理得，，即，

解得，

∴，

∵，

∴，

如图，过B作交于Q，

∴，

∴，即，

解得，，

∵，

∴，

∴，

故选：C．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9．实数的平方根是．

【答案】

【解析】解：实数的平方根是，

故答案为：．

10．分解因式：．

【答案】/

【解析】解：；

故答案为：．

11．作为锦州市非物质文化遗产，锦州烧烤已经成为我市的一张饮食文化名片，并于2022年入选国家《地标美食名录》．上网搜索“锦州烧烤”，网页显示找到相关结果约为5140000个，数据5140000用科学记数法可表示为．

【答案】

【解析】．

故答案为：．

12．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为．

【答案】

【解析】圆锥的侧面积为：．

故答案为：

13．如图，的直径，是的弦，于点E，，则的长为．

【答案】

先求出再利用勾股定理即可得得出，最后用垂径定理即可得出．

【解析】解：如图，

连接，

的直径，

，

，

，

，

，

在中，，

．

故答案为：．

14．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为．

【答案】

【解析】解：由题意得：，

故答案为：．

15．如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点，，，处的读数分别为，，，，则直尺宽的长为．

【答案】/

【解析】解：由题意得，，，

在中，，

则，

∵，

，

，即，

解得：，

故答案为：．

16．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞