2024年中考数学模拟数学（四川成都卷）（参考答案及评分标准）.docx

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2024年中考第一次模拟考试（成都卷）

数学·参考答案

A卷（共100分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.

1

2

3

4

5

6

7

8

B

B

C

D

D

A

B

C

第Ⅱ卷（共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9．【答案】1.2

10．【答案】（答案不唯一）

11.【答案】

12．【答案】

13．【答案】

三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14．（满分12分）

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）

（4分）

（5分）

；（6分）

（2）将

去括号得：（7分）

解得：；（8分）

将

去分母得：（9分）

去括号得：（10分）

解得：；（11分）

故方程组的解集为：．（12分）

15．（满分8分）

【答案】(1)①见解析；②2(2)

【详解】（1）解：①公共充电桩的总数为（万台），

∴“国家电网”的公共充电桩数量为（万台），

“国家电网”的公共充电桩的市场份额为；

如图，

（2分）

②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是2万台．（4分）

（2）画树状图为：

（6分）

共有12种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的结果数为2，（7分）

所以抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．（8分）

16．（满分8分）

【答案】要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部距处至少30m远

【详解】解：过点作，垂足为点（1分）

??

，在中，的坡度为，，（2分）

设，则，，（3分）

，，，，．（4分）

，（5分）

，，（6分）

由题意得：????解得：（7分）

答：要使该楼的日照间距系数不低于，底部距处至少远（8分）

17．（满分10分）

【答案】(1)见解析(2)

【详解】（1）解：连接，如图所示：

是的切线．，，（1分）

直线于点，有，（2分）

，，（3分）

，，，．（4分）

（2）解：作于点，如图所示：，（5分）

，，（6分）

是的中点，，，，（7分）

，，（8分）

，则，，（9分）

，有，解得．（10分）

18．（满分10分）

【答案】(1)；(2)存在，点Q的横坐标为或，理由见解析；(3)或．

【详解】（1）如图，过作轴于，

∵四边形是矩形，∴，∴，

∴，∴，（1分）

∵，点，∴，∴，∴，

∵，∴，∴，∴，∴反比例函数解析式为；（2分）

（2）存在，理由：

当在下方时，满足，则需平行且过中点的直线，

找中点，过交反比例函数图象于点，

??

由（1）得：，∴直线解析式为：，

∵，∴，则点，∴设直线为，

∴，解得：，∴直线为，（3分）

联立，解得或（舍去）∴点的横坐标为；（4分）

当在上方时，满足，则需平行且过中点的直线，

找中点，过交反比例函数图象于点，

同（）理：直线解析式为：，

∵，∴，∴点，∴，则直线为，（5分）

联立，解得或（舍去）∴点的横坐标为，

综上可知：点Q的横坐标为或；（6分）

（3）∵，，，

如图，当时，作，交延长线于点，作，交延长线于

??

∴是等腰直角三角形，∴，

∵，，∴，

又∵∴，∴，，（7分）

∴，设直线的解析式为，∴，解得：，

∴直线的解析式为，∴，

解得：或（负值舍去），（8分）

当，作，交延长线于点，过点作轴于点，

??

同理可证：，∴，，∴，（9分）

设直线的解析式为，

∴，解得：或（不合题意，舍去）

综上，符合条件的的值为或．（10分）

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

19．【答案】

20．【答案】

21．【答案】1

22．【答案】或

23．【答案】①②④⑤

二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．（满分8分）

【答案】（1）1台型8小时的垃圾处理量，1台型13小时的垃圾处理量

（2）1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨

（3）当采购型机器人66台，型机器人1台时，采购费用最低，为1334万元

【详解】解：（1）根据第二个线段图可得：

1台型8小时的垃圾处理量台型13小时的垃圾处理量吨；

故答案为：1台型8小时的垃圾处理量，1台型13小时的垃圾处理量；（2分）

（2）设1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾吨和吨，

则：，解之可得：，（3分）

经检验，是原方程组的解，且符合题意，

答：1台型机器人和1台型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨；（4分）

（3）设采购型机器人t台，则采购型机器人（台），

则：，解之可得：（为整数），（5分）

由题意可知