2024年中考数学模拟数学（深圳卷）（参考答案及评分标准）.docx

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2024年中考第一次模拟考试（深圳卷）

数学·全解全析

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

C

C

C

A

D

C

D

C

A

第二部分非选择题

填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11．

12．3074

13．

14．

15．54

三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．(5分)解：原式（3分）

（5分）

17．（7分）解：

（2分）

，（5分）

∵，

∴原式．（7分）

18．（8分）（1）解：∵抽取的样本具有代表性，

∴③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取更具有代表性；

故答案为：③（2分）

（2）C的数量为：；D的数量为：，补图为：

（4分）

（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接丢弃；（6分）

（4）解：（万户）（7分）

答：估计大约有万户家庭处理过期药品的方式是正确的．（8分）

19．（8分）（1）解：设A.，B两种品牌足球的单价分别为x元，y元，（1分）

根据题意.，得，（2分）

解得，（3分）

答：A品牌足球单价为80元，B品牌足球单价为120元；（4分）

（2）解：设购买A品牌足球a个，则购买B品牌足球个，（5分）

根据题意.，得，（6分）

解得，（7分）

∵a为整数，

∴

所以共有8种方案（8分）

20．（8分）（1）作图如图所示：

（3分）

（2）由作图可知，OD=OA，∠OAD=∠CAD，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠ODA=∠CAD，（4分）

∵∠ADC+∠CAD=90°，

∴∠ADC+∠ODA=90°，即∠ODC=90°，

∴OD⊥BC，

∴是的切线；（5分）

（3）由（2）可知，OD∥AC，

∴△BOD∽△BAC，（6分）

∴，

∵，，

∴，

∴．（8分）

21．（9分）（1）解：∵，米，

∴米，

又∵F、H是边的三等分点，点G、I是边的三等分点，

∴，（1分）

又∵是公共角，

∴，（2分）

∴

∴米，

∵是矩形，

∴米，米，

根据题意得：，

即，（3分）

∴；（4分）

（2）解：过点作于点，

则，

∴，（5分）

??

∴，

故答案为：；（7分）

（3）令，则，

解得：，，

∴当x取或时，此框架围成图形的面积是28平方米．（9分）

22．（10分）（3）如图2，过点F作于点M，过点E作于点N，连接AC，AE，则;由直角三角形的性质可得，再证四边形ACMF是矩形，然后运用勾股定理求得AC，进一步求得EN、FN，最后运用勾股定理解答即可．

【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，

∴

∵，

∴

∴．（2分）

（2）解：，证明如下：（3分）

证明：如图1，延长FE，DC交于点G，

∵，

∴

∵点E是CB中点，

∴

又，

∴，（4分）

∴，

∵，

∴，

又∵

∴，（5分）

∴．（6分）

（3）解：如图2，过点F作于点M，过点E作于点N，连接AC，AE，则，（7分）

∵，

∴

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，，

∵，

∴，，

∴四边形ACMF是平行四边形，

∵，

∴四边形ACMF是矩形，

∴，

∴（9分）

∵E是BC中点，

∴，

∴，

∴，

∴．（10分）