2024年中考数学模拟数学（扬州卷）（参考答案及评分标准）.docx

2024年中考第一次模拟考试（扬州卷）

数学·参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1

2

3

4

5

6

7

8

D

A

C

D

C

C

D

C

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

9．2.5 10． 11．1 12． 13．

14.； 15.19 16. 17. 18.

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）解：（1）原式=2?9+

=?7+

=2

（2），

∴，

∴，

∴，

∴或，

∴．……………………8分

20．（8分）解：

……1分

………2分

……………………3分

在范围内的整数为,

∵当或时，分式无意义，

∴或，

当时，原式，

当时，原式．………………4分

21．（8分）（1）所有等可能的情况有3种：，闭合；，闭合，，闭合，

其中小灯泡发光的情况有1种：，闭合，

则（小灯泡发光）；

故答案为：；………………3分

（2）解：设、、、分别用1、2、3、4表示，

画树状图得：

……6分

共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有6种结果，

能够让灯泡发光的概率为：，

故答案为：．……8分

22．（8分）（1）解：设每份该种早餐中谷物食品有，牛奶有．依题意，列方程组为

，………………2分

解得，

∴，，……………………3分

答：每份该种早餐中谷物食品有，牛奶。……4分

（2）解：设每个一周里共有天选择套餐，则有天选择套餐．

依题意，得．……6分

解得．…………7分

∴或，

当时，，

当时，，

∴每个学生一周内午餐可以选择套餐天，选择套餐天；或每个学生一周内午餐可以选择套餐天，选择套餐天.……………………8分

23．（10分）（1）证明：∵，

∴，…………1分

又∵，

∴，…………2分

∴；……………………3分

（2）解：四边形不能成为矩形，理由如下：…………4分

若四边形为矩形，则，……5分

由作图可知，平分，

∴，与矛盾，………………7分

∴四边形不能成为矩形．………………8分

24．（10分）（1）解：如图：连接，，

∵为圆直径，

∴，………………1分

∵，

∴，………………2分

∵，

∴，………………3分

∵，

∴，………………4分

∴为的切线．……5分

（2）解：如图：连接，

∵为的直径，

∴，………………6分

∵，，

∴，

∴，……7分

∵，，

∴，，

∴，

∴，………………8分

∵为的切线，

∴，

∴，

∴，………………9分

∴．………………10分

25．（10分）（1）解：如图，过点B作于点E，

在中，

∴，…………2分

在中，，，

∵，

∴．……………3分

答：．…………4分

??

（2）解：如图，过点D作于点F，旋转后点D的对应点为，过点作于点G，过点D作于点H，

在中，，

∴，…………5分

∴，…………6分

在中，,

∴，…………8分

∴，…………9分

∴，即云梯大约旋转了．………………10分

??

26.（10分）

（1）解：设“神舟”模型成本为每个x元，则“天宫”模型成本为每个(元)，

根据题意得：，………………