2024年中考数学模拟数学（浙江卷）（考试版A4）.docx

2024年中考第一次模拟考试（浙江卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．设x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是（????）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．2023年9月23日第19届杭州亚运会开幕，有最高2640000人同时收看直播，数字2640000用科学记数法可以表示为（????）

A． B． C． D．

4．由6个同样的立方体摆出从正面看是??的几何体，下面摆法正确的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．分式的值，可以等于（）

A． B．0 C．1 D．2

6．如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

7．小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为区第10排1号到20号采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（???）

A． B． C． D．

8．已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

9．如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，已知正方形和正方形，且三点在一条直线上，连接，以为边构造正方形，交于点，连接．设，．若点三点共线，，则的值为（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果等于．

12．如图，在中，．过点作的平分线交于点，过点作，交延长线于点．若，则．

13．已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表：

0

1

2

3

8

3

0

0

则满足方程的解是

14．如图，P为直径上的一点，点M和N在上，且．若，，则．

??

15．如图1是一款重型订书机，其结构示意图如图2所示．其主体部分为矩形EFGH，由支撑杆CD垂直固定于底座AB上，且可以绕点D旋转．压杆MN与伸缩片PG连接，点M在HG上，MN可绕点M旋转，PG⊥HG，DF＝8cm，GF＝2cm，不使用时，EF∥AB，G是PF中点，且点D在NM的延长线上，则MG＝cm，使用时如图3，按压MN使得MN∥AB，此时点F落在AB上，若CD＝2cm，则压杆MN到底座AB的距离为cm．

16．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边，和边的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5，，则大正方形的边长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）（1）计算：；

（2）解不等式：．

18．（6分）小汪解答“解分式方程：”的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母得：…①，

去括号得：…②，

移项得：…③，

合并同类项得：…④，

系数化为1得：…⑤，

∴是原分式方程的解．

19．（8分）某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．这30名学生第一次竞赛成绩

b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计表

参与奖

优秀奖

卓越奖

第一次

竞??赛

人??数

10

10

10

平均分

82

87

95

第二次

竞??赛

人??数

2

12

16

平均分

84

87

93

和第二次竞赛成绩得分情况统计图：（规定：分数，获卓越奖；分数，获优秀奖；分数，获参与奖）

c．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90??