2024年中考数学模拟数学（上海卷）（参考答案及评分标准）.docx

2024年中考第一次模拟考试（上海卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

C

D

C

C

C

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

7.-8.平行9.10.m11.x=212．x=113.k314．10

15．a+3b16.17.318.

三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（10分）【解析】原式＝…..4分

＝2+3+3﹣2﹣1…..8分

＝．…..10分

20．（10分）解：（1）作AD⊥x轴，垂足为D，

∵BH⊥x轴，AD⊥x轴，∴∠BHO＝∠ADO＝90°，∴AD∥BH，…..1分

∵BA＝2AO，

，…..3分

∵点B的横坐标为6，∴OH＝6，∴OD＝2，

∵双曲线y＝经过第一象限内的点A，可得点A的纵坐标为3，

∴点A的坐标为（2，3）；…..5分

（2）∵双曲线y＝上点C的横坐标为6，∴点C的坐标为（6，1），

由题意得，直线AB的表达式为,…..7分

∴设平移后直线的表达式为+b，

∵平移后直线+b经过点C（6，1），∴+b

解得b＝﹣8，…..9分

∴平移后直线的表达式-8．…..10分

21．（10分）【解析】解：如图，延长CD交AB于E，

∵i＝1：2.4，

∴，…..2分

∴，

∵AC＝7.2，

∴CE＝3，…..4分

∵CD＝0.4，

∴DE＝2.6，…..6分

过点D作DH⊥AB于H，

∴∠EDH＝∠CAB，

∵，

∴，…..7分

.…..9分

答：该车库入口的限高数值为2.4米．…..10分

22．（10分）证明：四边形ABCD为矩形，

，

，…..1分

∵点M为AC的中点，

．

在与中，

，

∴△AME≌△CMFASA

．

四边形AECF为平行四边形，…..4分

又，

平行四边形AECF为菱形；…..5分

解：∵CD2

，…..6分

又四边形ABCD为矩形，

，

又，

∴△ABF∽△CBA，…..7分

，

∵四边形AECF为菱形，…..8分

，即，

∵四边形ABCD为矩形，…..9分

，…..10分

即．

23．（12分）【解析】（1）∵四边形是菱形，

，…..1分

，

∵DH⊥AB，

，…..2分

∵AB//CD，

，

，………………..3分

∵∠COD=90°，

，

，…..4分

，

，

．…..6分

（2）∵AB//CD，

，

，…..7分

∵，

，…..8分

∵∠AED=∠HDC+∠DCA,∠HGC=∠HDC+∠DHG，

又∵∠DHO=∠DCA，

，

∽，…..10分

，

，…..11分

，

∴HG?AE=2DE?CG．…..12分

24．（12分）【解析】（1）把点A（-1，-2）B（0,1）代入得………………1分

解得…..2分

∴抛物线的关系式为：，得y=-(x-1)2+2；…..3分

∴顶点坐标为.…..4分

（2）①设抛物线平移后为，代入点B’(0,-1)得，

-1=-(m-1)2+2解得，（舍去）；…..5分

∴，得顶点??…..6分

连结，P’B’，作P’H⊥y轴，垂足为，

得,HB=1，P’B==2

∵,

∴,?????????????

∴.…..8分

②∵,即,

∴;

∵线段以点为旋转中心顺时针旋转，点落在点处;

∴,

∴轴，;…..9分

设在边上的高为，得：，解得；…..10分

∴设或分别代入得

解得：或

∴或，…..11分

方程无实数根舍去，

∴综上所述：当时，点的坐标为或.…..12分

25．（14分）【解析】（1）过点作AH⊥BC，垂足为点H．

∵∠B=45°，AB=，∴．

∵BD为x，∴．…..1分

在Rt△中，，∴．…..2分

联结DF，点D、F之间的距离y即为DF的长度．

∵点F在圆A上，且AF⊥AD，∴，．

在Rt△中，，∴．

∴．????;…..4分

（2）∵E是DF的