2024年中考数学模拟数学（重庆卷）（考试版A4版）.docx

2024年中考第一次模拟考试（重庆卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．?3的相反数是（????）

A．?3 B．3 C．?13

2．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．下列运算结果正确的是（????????）

A．x3?x

C．2x23

4．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OC:OF=3:2，则△ABC的周长与△DEF周长之比为（????）

A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．9:5

5．估计2×

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（????）

A．601+x2=48.6

C．601?x2=48.6

7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A．71 B．78 C．85 D．89

8．如图，⊙O的半径为8，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于点D，F为弦BC的中点，连接OF，若OF=3，则sin∠ACD

A．34 B．35 C．38

9．如图，正方形ABCD中，E为正方形内一点，连接CE，使CE=CB，再连接AE，将AE绕点A逆时针旋转90°得到AF，连接DF，若∠DCE=α，则∠ADF的度数为（????）

A．α B．90°?2α C．45°+α2

10．学习数学离不开计算，我们已经学过加、减、乘、除四则运算．已知实数a、b，若a+b、a?b、ab、ab是四个数中有三个数相同，则称a为b

①若a为b的关联数，则b一定为?1；

②若a为b的关联数，则a一定为?1

③若a为b的关联数，则a+b为b的关联数

④若a为b的关联数，则ab为b的关联数．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．计算：3?1

12．方程x2=3x的解为

13．现有四张正面分别标有数字?2，?1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为正数的概率为．

14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kxk0,x0的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，△ABO的面积为6，则k

15．如图，矩形ABCD中，AB=2,∠BAD的平分线交BC于点O，以O为圆心，OA为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°．CD是中线，过点A作AE⊥CD，垂足为点F，与BC相交于点E，若AC=3，BC=4，则CE的长是．

17．若关于x的一元一次不等式组x+1≥x+933xa+1的解集为x≥3，且关于y的分式方程yy?2

18．一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把n放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为Fn，例如：n=13时，n=31,F13=1331?311399=?18．对于两位正整数s与t，其中s=10a+b，t=10x+y(1≤ba≤9,1≤x,y≤9，且a,b,x,y为整数)．若Fs能被5整除，则a?b的值为

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）a?3ba+b

（2）1?m

20．（10分）如图，在?ABCD中，CE⊥BC分别交AD，BD于点E，F．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线，分别交BD，BC于点G，H，连接AF，CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)根据（1）中所作图形，小南发现四边形AGCF是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程．

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形．∴AB=CD，①，

∴∠ABG=∠C