数学（2024年中考第一次模拟考试(江西金卷)）.docVIP

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2024年中考第一次模拟考试数学

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

的倒数是()

A.-3C.D.3

B.

2.下列计算正确的是()

A.m2·m3=m?B.-(m-n)=-m+n

C.m(m+n)=m2+nD.(m+n)2=m2+n2

3.第14届中国(深圳)国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的茶杯(茶口的直径与托盘

的直径相同),则这只茶杯的俯视图大致是()

A.

B.

C.

4.对于函数y=-4x+3,下列结论正确的是()

A.y随x的增大而增大

B.它的图象经过第三象限

C.它的图象与x轴的交点坐标为(0,3)

D.将该函数的图象向下平移2个单位长度得到函数y=-4x+1的图象

5.如图，D为等边ABC的AB边的中点，点P是BC上的一个动点，连接DP,将。DBP沿DP翻折，得到

ADEP,连接AE,若∠BAE=40°,则∠DPB的度数为()

A.40°B.60°C.70°D.80°

6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),交y轴的正半轴于点C,对称轴交抛物线

于点D,交x轴于点E,则下列结论：①b+2c0,②a+b≥am2+bm(m为任意实数);③若点P为对称

轴上的动点，则|PB-PC|有取大值，最大值为√2+9;④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有

b2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的序号有().

A.①②③④

B.①②③

C.③④

第Ⅱ卷

D.①②④

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

7.因式分解8x2-2y2=

8.节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标.根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算约为15.6亿美元，15.6

亿可用科学记数法表示为

9.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是关于x的方程x2-14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积

是

10.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃

矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP

均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,则树高PQ=m.

11.如图所示，Z1+Z2+Z3+∠4+Z5+Z6=°.

12.如图，正方形ABCD的边长为12,E为AB边上一动点，在运动的过程中，始终保持EF⊥AC于F,

EG⊥BD于G,若FG的长为整数，则FG的长可以为

三、解答题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

13.(1)计算：

(2)解不等式组：

14.如图，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,

(1)求证：△ABE≌=ACD;

(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.

垂足分别为D,E.

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15.⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根