(15)--08讲 八进制与十六进制.ppt

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二进制的运算规则思考题：如何既保留二进制的优势特点，又方便人类记忆？上节课内容回顾

八进制与十六进制

八进制八进制：逢八进一，借一当八八进制通用表达式：C＝Cn-1*8n-1+Cn－1*8n－1+…+C0*80+C-1*8-1+…+C-m*8-mCi为位的数值，基数为8，它只能取0～7之中的某个值各个位对应位序上的权值为，以8为底，以其所对应位序为指数的幂：8n－1例1：请将(376)8转换成十进制数(376)8＝3×82+7×81+6×80＝(254)10

十六进制十六进制：逢十六进一，借一当十六十六进制通用表达式：C＝Cn-1*16n-1+Cn－1*16n－1+…+C0*160+C-1*16-1+…+C-m*16-mCi为位的数值，基数为16，可能为：0~9总共10个数字A~F总共6个字母各个位对应位序上的权值为，以16为底，以其所对应位序为指数的幂：16n－1例2：请将(D7B4)16转换成十进制数(D7B4)16＝12×163+7×162+10×161+4×160=(55220)10

八进制与十六进制的作用跨越二进制与十进制之间的鸿沟二进制的好处：简单、便捷、容易实现——每一位携带的信息量极小二进制的缺点：需要用很长的位数来表示较小的信息内容——每一位携带的信息量太小在不放弃二进制优势的前提下，增加每一位能携带和表示的信息量8=23—→3位二进制数可以用1位八进制数来表示16=24—→4位二进制数可以用1位十六进制数来表示

八进制与十六进制的作用二进制转换成八进制与十六进制例3：请将(111011001)2分别转换成八进制和十六进制转换成八进制：(111011001)2=(111011001)2=(731)8转换成十六进制：(111011001)2=(111011001)2=(1D9)16

八进制与十六进制的作用八进制与十六进制保留了二进制的简洁压缩了信息密度缩短了数串长度减轻了记忆难度

八进制与十六进制的作用八进制与十六进制转换成二进制1位八进制对应3位二进制1位十六进制对应4位二进制