《同角三角函数的基本关系式》说课稿.pdfVIP

《同角三角函数的基本关系式》说课稿

《同角三角函数的基本关系式》说课稿

各位评委、老师们，大家好！我是来自于XX中学的

霍XX。

今天我说课的题目是人教A版必修四第一章第二节

《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、

学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思

五个方面来阐述我对这节课的教学认识和设计，敬请各

位评委专家给予指正。

一.教材分析

1.教材的地位和作用

本节内容是整个三角函数知识的基础,也是整个三角

函数部分的引入阶段，与上一节《任意角的三角函数》关

系非常密切，在教材中起承上启下的作用。同时，它体

现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。

2．教学目标

知识目标：（1）掌握同角三角函数的基本关系式、

变式及其推导方法及它们之间的联系?

（2）会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行

求值?

能力目标：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，

并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维

能力,培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、

逻辑推理能力?,增强数形结合的思想、创

新意识。

情感目标：让学生亲身经历数学研究的过程，体验

探索的乐趣，进一步培养良好的思维习惯。在问题提出

和解决的过程中，培养学生主动探究知识、合作交

流的意识；在体验数学美的过程中激发学

生的学习兴趣。通过小组讨论活动，培养学生的团

队协作意识。

3.教学重点与难点

(1)重点:同角三角函数的基本关系式推导及其应用

(2)难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运

用

二.学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数

学生基础薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应

用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣

较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样,内容比较基

础,学生容易理解和掌握，相信学生能够积极配合，有比

较不错的表现。

三．教法学法分析

1．教法分析

讲授法引导探究法、小组讨论法、讲练结合法等

2．学法分析

在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究

为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通

过观察、猜想、分析、归纳来推导出新知识，让学生主

动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。

四．教学过程设计

1.复习导入引入新知

气象学家洛伦兹1963年提出一种观点：南美洲亚马

逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，

可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。这就是

理论界闻名的蝴蝶效应，从蝴蝶扇翅膀成为龙卷风的导

火索这件事从中我们还可以看出，一只蝴蝶与龙卷风看

来是毫不相干的两种事物，却会有这样的联系，这也正

验证了哲学理论中事物是普遍联系的观点。既然感觉毫

不相干的事物都是相互联系的，那么同一个角的三角函

数一定会有非常密切的关系！到底是什么关系呢？这就

是这节课的课题。

为了解决这个课题，首先，让我们来共同回顾两个

问题。

问题1：三角函数的定义是怎样的？

设计意图：温故知新，三角函数定义是推导关系式

的基础理论。

问题2：角alpha;终边与单位圆的交点P的坐标是

什么？

设计意图：单位圆中推导公式会用到P点的坐标，P

的坐标是此处数与形的交汇点。

2.动脑思考探索新知

学生自主探究：

0deg;=cos30deg;=sin230deg;+cos230deg;deg;=co

s45deg;=sin245deg;+cos245deg;0deg;=cos60deg;

=sin260deg;+cos260deg;=

tan30deg;=tan45deg;=tan60deg;设计意图：通

过由特殊到一般的认知，使得学生易于总结规律，易于

接受新知识

题目做完以后引导学生思考以下几个问题：

（1）你还能举出类似于题目形式的例子吗？

（2）从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你

能用代数式表示这个规律吗?你能用语言叙述这个规律吗？

（3）你能证明自己所得到