《统计基础》教案 第20课 掌握相关分析.docx

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课题

掌握相关分析

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）理解相关关系的概念、种类及相关分析的主要内容

（2）掌握相关关系的分析方法

（3）能够对现象进行定性及定量分析，并会计算相关系数

素质目标：

培养学生一丝不苟、严谨求真的科学精神以及对模型精雕细琢、精益求精的工匠精神

教学重难点

教学重点：相关关系的分析方法

教学难点：相关关系的分析方法

教学方法

讲授法、问答法、案例分析法、分组讨论法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学设计

课前任务→考勤（2min）→互动导入（10min）→传授新知（73min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）

教学过程

主要教学内容及步骤

设计意图

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务

请大家查找相关资料，了解相关分析的相关内容，以及如何进行相关分析。

【学生】完成课前任务

通过课前任务，让学生对相关分析有初步了解，以便做好教学准备

考勤

（2min）

【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况

互动导入

（10min）

【教师】将学生分组并让学生阅读项目七的案例引入（详见教材），思考：我们应如何理解事物间的相互关系？如何判断现象之间是否具有相关关系？相关系数r的含义是什么？如何计算和运用相关系数r？

【学生】每3～5人一组，并以小组为单位，各小组成员在组内轮流发言，阐述自己的观点并讨论

【教师】参与到每组的讨论中，及时为学生答疑解惑

【学生】分小组阐述观点

【教师】总结学生的回答，并导入本节课课题并板书：任务一掌握相关分析

让学生以小组为单位思考事物间的相互关系，以及如何判断现象之间是否具有相关关系，激发学生的学习兴趣

传授新知

（73min）

【教师】讲授新知：相关关系概述、相关分析的主要内容、相关关系的分析方法

一、相关关系概述

（一）相关关系的概念

【课堂互动】

?【教师】让学生通过APP观看微课——（一）相关关系（详见教材），思考：举例说明什么是相关关系

?【学生】观看、聆听、思考、发言

?【教师】做出总结

1．函数关系

函数关系是指现象之间存在的严格的、确定性的依存关系，可以用数学表达式来反映。

同时，在这种关系中，当其中一个变量取某一个值时，另一个变量都有唯一确定的值与之对应。

【课堂互动】

?【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请举例说明两个变量之间的函数关系

?【学生】聆听、思考、讨论、发言

?【教师】做出总结

……（详见教材）

2．相关关系

与函数关系不同，相关关系体现的是事物或现象之间确实存在但关系数值不固定的相互依存关系。

在这种关系中，当一种现象发生数量上的变化时，另一种现象的数量也相应地发生变化，但这种变化不确定，即两个变量的取值不是一一对应的关系。

【课堂互动】

?【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请举例说明两个变量之间的相关关系

?【学生】聆听、思考、讨论、发言

?【教师】做出总结

【小提示】

相关关系与因果关系也有一定的区别。因果关系是指某个因素的存在一定会导致某个特定结果的产生，而相关关系仅指事物之间相互有联系。因此，因果关系必定是相关关系，而相关关系不一定是因果关系，即两种关系不等同。此外，相关关系可以提供可能性并用于推测因果关系，但不能用于证明因果关系。

3．函数关系与相关关系的区别与联系

【课堂互动】

?【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：函数关系与相关关系之间有什么区别与联系？

?【学生】聆听、思考、讨论、发言

?【教师】做出总结

两者的区别在于事物或现象之间的关系数值是否确定。

实际工作中，函数关系与相关关系在一定条件下能够互相转化。一方面，由于可能存在观察或测量误差及其他随机因素等，因此函数关系际往往通过相关关系表现出来；另一方面，在研究变量间的相关关系时，尽管其关系数值不确定，但可以借助函数关系的数学表达式，近似地描述现象间相关关系的表现形式和变化方向，进而进行统计分析和预测。

（二）相关关系的特点

（1）现象之间确实存在数量上的相互依存关系。

对于具有相互依存关系的两个变量，作为根据的变量叫作自变量，发生对应变化的变量叫作因变量。自变量一般用x表示，因变量一般用y表示。

（2）现象之间数量上的依存关系不是固定的。

在相关关系中，对于自变量的每个数值，可以有若干个数值的因变量与之对应，这些数值之间虽表现出一定的波动性，但总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变化。

【课堂互动】

?【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请举例说明现象之间数量上的依存关系不是固定的

?【学生】聆听、思考、讨论、发言

?【教师】