2023年湖南省常德市初中学业水平考试中考数学真题试卷.pdf

2023年湖南省常德市初中学业水平考试中考数学真题试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

1．3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．D．﹣

2．下面算法正确的是（）

A．（﹣5）+9＝﹣（9﹣5）B．7﹣（﹣10）＝7﹣10

C．（﹣5）×0＝﹣5D．（﹣8）+（﹣4）＝8+4

3．不等式组的解集是（）

A．x＜5B．1≤x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1

4．我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，“神十

六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天

实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱

和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱

开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为（）

A．B．C．D．

22

5．若a+3a﹣4＝0，则2a+6a﹣3＝（）

A．5B．1C．﹣1D．0

6．下列命题正确的是（）

A．正方形的对角线相等且互相平分

B．对角互补的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线互相垂直

D．一组邻边相等的四边形是菱形

7．如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E，F分别为AO，DO上的

一点，且EF∥AD，连接AF，DE．若∠FAC＝15°，则∠AED的度数为（）

A．80°B．90°C．105°D．115°

8．观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b

列，则a﹣b的值为（）

…

A．2003B．2004C．2022D．2023

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

9．计算：（a2b）3＝．

32b+ab2

10．分解因式：a+2a＝．

11．要使二次根式有意义，则x应满足的条件是．

12．联合国2022年11月15日宣布，全世界人口已达80亿．将8000000000用科学记数法

表示为．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围

是．

14．我市体育中考有必考和选考项目，挪实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学

挪实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，

7.3．则张华同学撰实心球成绩的众数是．

15．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，

过点D作DE∥BC交AC于E，将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置．则图2中

的值为．

16．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，

如图，是以O为圆心