工程力学静力学ljlx20.pdf

第二章平面力系的简化

1.力系的分类

汇交力系平行力系任意力系

平面力系空间力系

研究内容：力系的合成和平衡

研究方法：解析法和几何法

2.1平面基本力系的简化

1.平面汇交力系的简化

任一汇交力系总可以合成一个合力，此合

力的作用线仍过原力系的汇交点，此合力的矢

量等于原力系各力的矢量和，即原力系的主矢。

2.平面力偶系的简化

一个共面力偶系，总可以逐一将它们合成

一且该合力偶的力偶矩等于原力偶系各力偶矩

的代数和.

Mxmx



合成得一合力偶MmMymy

合力偶矩的大小Mzmz

M(m)2+(m)2+(m)2

xyz

mxmymz

合力偶矩矢的方向cos(M,i)cos(M,j)cos(M,k)

MMM

平衡条件mx0

my0三个方程，解

M0⎯→m0三个未知量。



mz0

平面力偶系的平衡条件m0一个方程，解一个未知量。

2.2.1平面任意力系向面内一点的简化

1.力的平移定理

F”

ABB

AB==m

FFdF’F’

F’F’

F

F”

m=Fd=m(F)

B

F

若要将一个力平行移到刚体内的任一点，而不改变对刚体

的作用，则必须在该力和新的作用点所决定的平面内附加

一力偶，其力偶矩等于原来的力对新的作用点之矩。

逆定理：可以将一个作用在B点的力和一个作用在同平面

内的力偶合成为一个作用在A点的力。

2.2.1平面