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第四章连续系统的频域分析
为何要引入信号与系统的频域分析?
x(t)y
LTI
(t)
X(j)Y(j)
H(j)
ejtH(j)ejt
Y(j)=H(j)X(j)
第四章连续系统的频域分析
为何要引入信号与系统的频域分析?
原信号的时域波形
原信号的频谱
第四章连续系统的频域分析
为何要引入信号与系统的频域分析?
含噪信号的时域波形
含噪信号的频谱
第四章连续系统的频域分析
为何要引入信号与系统的频域分析?
滤波器的幅度响应
滤波后信号的频谱
滤波后信号的波形
为何要引入信号与系统的频域分析?
时间/秒
男生信号时域波形
时间/秒
信号时域波形
为何要引入信号与系统的频域分析?
频率/Hz
男生信号幅度频谱
0
0200040006000800010000
频率/Hz
信号幅度频谱
为何要引入信号与系统的频域分析?
标准图像Lena
为何要引入信号与系统的频域分析?
幅度不变相位置零所恢复的图象幅度为常数相位不变所恢复的图象
为何要引入信号与系统的频域分析?
信号频域分析的理论基础是将信号表示为正弦类
（虚指数）信号，其提供了一种全新的信号分析与
处理的视角，具有诸多的优越性。
如：白光可以分解为红橙黄绿蓝靛色光
第四章连续系统的频域分析
◼时域分析，以冲激函数为基本信号，任意输入信号
分解为一系列冲激函数；而yZS(t)=h(t)*f(t)。
◼频域分析将以正弦信号和虚指数信号ejωt为基本信号，
任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或
虚指数信号之和。
◼用于系统分析的独立变量是频率，故称频域分析。
1.信号分解为正交函数
2.级数
3.周期信号的频谱
4.非周期信号的频谱——变换
5.变换的性质
7.周期信号的变换
8.LTI系统的频域分析
9.取样定理
4.1信号分解为正交函数
一、矢量正交与正交分解
矢量正交：矢量Vx=(vx1,vx2,vx3)与Vy=(vy1,vy2,vy3)
其内积为0。即
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