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2023-2024学年河北省承德市平泉市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本题共16小题,共38分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.对于“?2”,下列说法错误的是(????)
A.2的倒数
B.向东走3m记作+3m,向西走2米记作?2m
C.0与2的差
2.如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线(????)
A.A→C→D→B B.A
3.直尺中1对应数轴上的数是(????)
A.?3 B.?2 C.?1
4.用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是
A. B.
C. D.
5.代数式x?2(y
A.x?2y?1 B.x?
6.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了(????)
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对
7.下列计算错误的是(????)
A.?3a?2a=?5a
8.如图,∠AOB的度数可能是
A.45° B.60° C.65°
9.在解方程x?13+x=
A.2x?1+6x=3(
10.光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.46×1012k
A.9.46×1012?10=9.46×1011 B.9.46×10
11.如图,∠AOC=∠BOD=
A.20°
B.30°
C.50°
12.如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是(????)
A.核
B.心
C.素
D.养
13.下列结果最小的是(????)
A.?3?12 B.?3+
14.现有四种说法:①?a表示负数;②若|x|=?x,则x0;③绝对值最小的有理数是0;④3
A.1 B.2 C.3 D.4
15.如图,从点O出发的四条射线.可以组成角的个数为(????)
A.4
B.6
C.8
D.10
16.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是(????)
A.240x+150x=150×12
二、填空题:本题共3小题,共10分。
17.若|x|=3,则x
18.∠A=30°30′,则∠A的余角为______
19.一列方程如下排列:x4+x?12=1的解是x=2;?x6+x
三、解答题:本题共7小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
(1)3×(?4)
21.(本小题9分)
根据表格信息解答问题:
要求与结果
文字语言
列式
1
b
比x的3倍大5的数
______
8
n
?5x与
______
a
?
(1)填写表中“列式”内容.
(2)求a、b、
22.(本小题10分)
嘉淇在解关于x的一元二次方程x+12+⊙=2+2?x4时,发现常数⊙被污染了.
(1)嘉淇猜
23.(本小题10分)
某超市新进了一批百香果,进价为每斤8元,为了合理定价,在前五天试行机动价格,售出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
销售单价(元)
+
?
+
?
+
销售数量(斤)
20
35
10
30
15
(1)前5天售卖中,单价最高的是第______天;单价最高的一天比单价最低的一天多______元;
(2)求前5天售出百香果的总利润;
(3)该超市为了促销这种百香果,决定推出一种优惠方案:购买不超过6斤百香果,每斤12元,超出6斤的部分,每斤10元.若嘉嘉在该超市买
24.(本小题10分)
体育课上,小明和小丽进行铅球投掷体能测试,每人投掷10次,若投掷在区域线上计下一区域,计分规则如下:
投中位置
A区
B区
出界
一次计分
2
3
?
在小明投掷10次中,投中A区4次,B区4次,出界2次.
(1)求小明本次投掷体能测试得分;
(2)小丽投掷10次,投中A区k次,B区2次,其余全部出界.若她的投掷体能测试得分小明少了5分,求
25.(本小题12分)
在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=8,如图所示.
(1)设点A,B,C所对应数的和是p.若以B为原点,计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若以B为原点,动点P从点A出发,以每秒2个单位
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