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2023-2024学年北京市十一实验中学七年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼,上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片,被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有力保障.将数据150000用科学记数法表示为(????)
A.0.15×106 B.1.5×105
2.如图,点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中,不正确的是(????)
A.a?b B.ab0
3.下列说法正确的是(????)
A.1x是单项式 B.a2b的次数是2
C.a2+
4.下列变形中,不正确的是(????)
A.若x=y,则x+3=y+3 B.若?2x=?2y
5.已知x=?1是方程2x?3
A.?2 B.?1 C.0
6.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,再在BA的延长线上取一点D,使DA=A
A.AC=AD B.AC=
7.如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(????)
A.
B.
C.
D.
8.小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动;对依次排列的两个整式m,n按如下规律进行操作:
第1次操作后得到整式中m,n,n?m;
第2次操作后得到整式中m,n,n?m,?m;
第3次操作后……
其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.
则该“回头差”游戏第
A.2n?m B.m C.n
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
9.某种零件,标明要求是Φ20?0.01+0.02(Φ表示直径,单位:毫米),有一个零件的直径为19.99
10.写出一个多项式,使得它与单项式x的和是二次三项式:______.
11.比较大小:52°15′______52.15°.(填“”“
12.如图,射击运动员在瞄准时,总是用一只眼瞄准准星和目标,这种现象用数学知识解释为______.
13.已知∠1=100°,若∠2与∠1互补,∠3与
14.如图,甲从O点出发向北偏西30°方向走到点A,乙从点O出发向南偏东40°方向走到点B,则∠AOB的度数是
15.图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为18,则输出的结果为______.
16.对于实数x、y我们定义一种新运算H(x、y)=mx+ny(其中m,n均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为H(x、y),其中x、y叫做线性数的一个数对.若实数x、y都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x、y叫做正格线性数的正格数对.
(1)若H(x、y)=2x+3y,则
三、解答题:本题共10小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算:
(1)20?(?7)?|?
18.(本小题6分)
化简:
(1)?13
19.(本小题6分)
解方程:
(1)5x+
20.(本小题4分)
先化简,再求值:(3a2b?ab2
21.(本小题4分)
如图所示,已知线段AB,点P是线段AB外一点。
(1)按要求画图,保留作图痕迹;
①作射线PA,作直线PB;
②延长线段AB至点C,使得AC=2AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC;
22.(本小题4分)
如图,点B是线段AC上一点,且AB=18cm,BC=13AB.
(1)试求出线段
23.(本小题5分)
2023年12月,我校开展了“艺青春”艺术节系列活动,小雅同学报名了艺术集市的售卖活动.集市开始前,她在文体超市购买了若干个手提袋进行售卖,这种手提袋标价每个30元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题:
(1)求小雅原计划购买手提袋多少个?
(2)艺术组老师也来到文体超市,购买了新年日历和画册共50本作为奖品,其中新年日历标价每本20元,画册标价每本10元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,合计560元
24.(本小题5分)
【阅读理解问题】阅读下列材料,完成相应的任务:
对称式
在一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的都不变,这样的式子就叫做对称式.
例如:式子abc中任意两个字母交换位置,可得到式子bac,acb,cba,因abc=bac=acb=cba,所以abc是对称式.
任务:
(1)下列式子中,是对称式的是______(填序号);
①a+b+c
②a2+b2
③a2b
④ab
(2)写出一个只含有字母x、
25.(本小题7分)
如图1,已知射线OC在
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