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方程，我的名字叫“顺向思维”

沈家门小学：戚南凤

[内容摘要]：

方程思想是重要的数学思想方法之一，它能使思维能够化逆为顺，提高学生的解题能力。我在教学中的做法有几下几点：

一、读懂教材编排，改变传统固有教学方法

二、凸显方程优势，培养用方程解题的意识

三、强化方法训练，提高用方程解题的能力

（一）重视等量关系的建立，找准用方程解题的切入点

（二）引导设未知数的方法，把握用方程解题的关键点

（三）训练方程解的过程，夯实用方程解题的落脚点

关键词：顺向思维读懂凸显强化

方程思想是小学重要的数学思想方法之一，在人教版小学数学五上教材中正式出现，是代数知识领域的起始点。它是用含有字母的等式，让未知数参与到已知数中进行问题思考，借助等量关系构建模型，使思维能够化逆为顺，降低理解的难度，化解问题的复杂性。从而培养学生抽象概括能力，发展思维的灵活性，并为初中进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

但在实际教学中，学生对方程的掌握情况不是很理想，教得费时费力，但效果却不佳。究其原因：1.学生难以从根深蒂固的算术思想自然过渡到代数思想。2.找等量关系的能力相对较弱，从文字中不能准确抽象出等量关系列出方程。3.嫌用方程解决问题的解答步骤繁琐，懒得用方程解。

为了顺应思维特点，降低解题难度，把方程思想更好地运用于解题中，切实提高学生解决实际问题的能力，我在教学中的做法有几下几点：

一、读懂教材编排，改变传统固有教学方法

纵观人教版教材的编排体系，虽然方程正式出现在第二学段，但方程思想的编排却是循序渐进，逐步渗透，贯穿于整套教材，即使是一上教材也已经有了方程的雏形，如下表：

年级

一年级

二年级

五年级

七年级

九年级

内容

4+□＝9

12÷＝3

3x=18

3X－4y=38

-7X+9y=58

x2+8x+16=0

不仅如此，人教版小学数学教材经过几次改版，方程思想的编排有增无减，在教材中越来越强化了。不仅新增了部分知识，提高了要求，而且在解决实际问题中，如单位“1”未知的实际问题，原教材中呈现的既有用除法来解决的算术法，也有方程法，但新教材中这些题目的解决摒除了算术法，而统一只出现了方程法，目的就是把单位“1”已知和未知的题目统一用同一个数量关系就是单位“1”的量×分率＝分率所对应的量来列式，既顺应了题目的原意，又降低了列式的难度，可见新教材对方程思想的重视和应用。

因此作为一线的教师，要读懂教材的编排体系和编写意图，在平时的教学中要彻底转换教学方法，重视方程思想方法的渗透和训练，切实提高学生解决问题的能力。

二、凸显方程优势，培养用方程解题的意识

从一到四年级，算术法在学生头脑中已经根深蒂固，形成了思维定势，所以到五年级开始学习用方程解决问题时，对于学生来说这是一种全新的思路，与先前学的算术法造成一定的思维冲突，学生转不过弯来。而且学生嫌方程的书写步骤烦琐，因而学生从潜意识中是排斥用方程解决问题的方法。

因此在实际的教学中，教师要精心设计题目，通过练习结果的对比，让学生感受到用方程解决问题所带来的优势和便捷。

[例题呈现]：张老师在文具店里买了2支钢笔和3支圆珠笔，共花了36元，已知圆珠笔的单价是钢笔的EQ\F(1,6)。圆珠笔、钢笔的单价各是多少元？（2014学年第一学期沈小六年级期末试卷）

[结果对比]：学生解题情况分析表

项目

项目

类别

总人数

正确人数

正确率

算术法

112

26

23.2%

方程法

352

321

91.2%

从试卷情况看，学生选方程法解的计算正确率明显高于用算术法。有些用算术法的只做出其中一小步就卡住了。而方程错误的学生大部分是计算过程出错。

[原因分析]：这道题因为它的等量关系明显，设钢笔的单位为x元，,则圆珠笔的单价就是x元，根据2支钢笔和3支圆珠笔共花36元，可以找到等量关系，列出方程：2x+x=36，非常的简单，容易理解。而算术法中，因为圆珠笔的单价是钢笔，两种笔的单价都未知，而且3支圆珠笔不能替换成整数支钢笔，对于中下生来说，就无法用算术法求出其中一种笔的单价，因此错误率就高了，因此把结果对比和原因分析给学生看，方程思想的优势就一目了解了。

[例题呈现]：六下第四单元《比》P54、55例2和例3（见图1）

图1：六下第四单元《比》P54、55例2和例3

[结果对比]：例2求实际长度用方程的方法，学生根据数量关系很容易列出方程来解，正确率很高。但例3求图上距离用的却是算术法，学生解答的速度