北师大版七年级数学下册尖子生培优必刷题 专题4.1三角形的有关概念专项提升训练（重难点培优）（原卷版+解析 ）.docxVIP

专题4.1三角形的有关概念专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?平南县期末）下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）

A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20

2．（2022秋?平桂区期末）在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022秋?泸县校级期末）如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（）

A．三角形的稳定性

B．两点之间，线段最短

C．三角形两边之和大于第三边

D．四边形的不稳定性

4．（2022秋?宁津县期中）下列各图形中，BD是△ABC的高的图形是（）

A． B．

C． D．

5．（2022秋?周口期中）如图，BM＝MC，AH⊥BC，则以AH为高的三角形的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．（2022秋?西城区校级期中）课堂上，老师组织大家用小棒摆三角形．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A．10 B．8 C．7 D．4

7．（2023秋?曾都区期末）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）

A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG

8．（2022春?遂宁期末）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的是（）

A．线段AD是△ABE的角平分线

B．线段CH为△ACD边AD上的高

C．线段BE是△ABD边AD上的中线

D．线段AH为△ABC的角平分线

9．（2022秋?琼海期中）如图，AD是的△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为20cm2，则△CDE的面积为（）

A．8cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2

10．（2022秋?泸县校级期末）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC＝24cm2，则图中阴影部分面积为（）

A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．10cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋?新罗区校级期中）已知三角形的两边长分别为2cm，5cm，则这个三角形第三边x的取值范围是．

12．（2023秋?宁南县期末）若一个三角形的三边长是3，10，x，则化简|x﹣4|+|x﹣17|＝．

13．（2023秋?岚山区期末）有四根长度分别是2，3，5，7的线段，从中选出三条线段首尾顺次相接围成三角形，则三角形的周长是．

14．（2022秋?昭阳区期中）如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝9cm，AC＝6cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为cm．

15．（2022秋?莱阳市期中）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面结论：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的AD边上的中线；③CH是△ACD的AD边上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有．（填序号）

16．（2022秋?盐津县期中）如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若△ABC的面积为32，则四边形ADEF的面积为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2023秋?会泽县校级月考）（1）下列图形中具有稳定性是；（只填图形序号）

（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

18．（2022春?榆树市期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多1，AB与AC的和为11．

（1）求AB、AC的长；

（2）求BC边的取值范围．

19．（2022春?曲阳县期末）某市木材市场上木棒规格与价格如下表：

规格

1m

2m

3m

4m

5m

6m

价格/（元/根）

10

15

20

25

30

35

小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼