2023年中考数学探究性试题复习14 三角形【含答案】.pdf

2023年中考数学探究性试题复习14三角形

一、综合题

．

1如图：

11+

（）如图，若点，在直线的同侧，在直线上找一点，使的值最小．作法如下：作

点于直线对称点，连接与直线交点就是所求的点如图2，在等边三角形，点′′

=2+

是边的中点，是高，且，在上找一点，使的值最小．

作法如下：作点关于直线的对称点，恰好与点重合，连接交于一点，则这点就是所求

+

的点，求的最小值．

23

（）实践运用：如图，在四边形中，点与点关于直线对称，对角线与相交于点

=8====+

，，点是对角线上的一个动点，，点是的中点，求

的最小值；

34∠=∠

（）拓展延伸：如图，在四边形的对角线上找一点，使．（保留作图痕

迹，不必写出作法）

．

2如图：

1

（）【发现证明】

1∠=45°

如图，在正方形中，点，分别是，边上的动点，且，求

=+△90°△

证：．小明发现，当把绕点顺时针旋转至，使与重合时能够证

明，请你给出证明过程．

2

（）【类比引申】

①2∠=45°1

如图，在正方形中，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则（）

中的结论还成立吗？若不成立，请写出，，之间的数量关系（不

要求证明）

②3∠=45°

如图，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则，，之间的数

量关系是（不要求证明）

316

（）【联想拓展】如图，若正方形的边长为，=35，求的长．

．

3【阅读理解】

①180°

三角形内角和定理告诉我们：如图，三角形三个内角的和等于．

②△∠+∠+∠=180°D

如图，在中，有，点是延长线上一点．由平角的定义可得

∠+∠=180°，所以∠=∠+∠从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角

等于与它不相邻的两个内角的和．

1