2023年中考数学探究性试题复习3 新定义【含答案】.pdf

2023年中考数学探究性试题复习3新定义

一、单选题

1．AA“”B3

定义：在平面直角坐标系中，若点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做整点．如：（，

2

0C-13“”yax-2ax+a+2a0xMN

）、（，）都是整点．抛物线＝（＜）与轴交于点，两点，若该抛物线

MNMN5a

在、之间的部分与线段所围的区域（包括边界）恰有个整点，则的取值范围是（）

1

A．-1≤a＜0B．-2≤a＜-1C．-1≤a＜−D．-2≤a＜0

2

2．对于任意实数m，n，如果满足+=，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为(.

242+4

若(是“完美数对”，则3(3+−(+−2)的值为（）

A2B3C−4D−6

．．．．

3．abcP{abc}min{abc}abc

对于三个数、、，，，表示这三个数的平均数，，，表示、、这三个数中

最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{-1，2，3}＝−1+2+3=4，min{-1，2，

33

−1)

3}＝-1，max{-2，-1，a}＝.

−1(−1)

下列判断：

①②③

P{−2，0，18}=22；max{−3，−5，−=−5；若min{2，2x+2，4-2x}＝2，

0x1④P{2x+12x}min{2x+12x}x1⑤max{x+1x-122-x}

则＜＜；若，，＝，，，仅有唯一解＝；，（），

3

的最小值为.其中正确的是（）

2

A．②③④⑤B．①②④⑤C．②③⑤D．②④⑤

4．20

10=10.=lg2=lg100

若，则称是以为底的对数记作：例如：10=100，则；10=1，

2

0=lg1.00lg+lg