2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型【含答案】.pdf

2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型

一、线圆最值（定弦定角）

1．RtABCABBCAB6BC4PABCPABPBC

如图，在△中，⊥，，．是△内部的一个动点，且满足∠∠，

CP

则线段长的最小值为

2．=4EB⊥F

如图，正方形中，，为边上一动点，连接，过点作于，连接，

则的最小值为．

3．ABCDAB4EBDFBC

如图，在正方形中，＝，是对角线的中点，点为所在直线上方一点，连接

BFCFEFBFC30°EF

、、，若∠＝，则长的最大值为．

4．=4

如图所示，为矩形中边上的一点，已知=23，，若点在矩形内部，

且∠=120°，则+的最小值为．

5．∠=∠=45°∠∠=2

如图，，=42，点，分别在，的另一边上运动，并保持，点

=2+

在边上，，点是的中点，若点为上任意一点，则的最小值为（）

A．22+1B．25+1C．22−1D．25−1

6．G△∠=120°△=3

如图，点是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大

值为．

7．

如图，，分别是半圆O的直径和弦，=5，=4，D是上的一个动点，连接AD．过

C⊥E

点作于，连接，则的最小值是（）

ABC2D3

．13−2．13−3．．

8．△∠=90°AC8△

如图，直角中，，，=23，点是内部一动点，总

APC150°

满足∠，连接，则的最小值为（）

28

A．27−4B．231−8C．4−3D．183−3

33

9．ABCD