2023年中考数学探究性试题复习6 分式的混合运算【含答案】.pdf

2023年中考数学探究性试题复习6分式的混合运算

一、综合题

1．AB−=BA“

【阅读材料】若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的关联

”

分式．

11

例如与，

12

111

解：∵−=，

12(1)(2)

111

×=，

12(1)(2)

11

∴是的“关联分式”．

21

222

（1）【解决问题】已知分式2，则22，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．

−1+1−1

1

（2）和谐小组成员在求分式22的“关联分式”时，用了以下方法：

+

1

解：设22的“关联分式”为B，

+

11

则22−=22×

++

11

∴(22+1)=22，

++

1

∴=

22．

++1

请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．

23

（3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：．

12

2．||||=−||=1×4−2×3=−

“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如：

34

2.

+−

（1）计算|11|；

22

22

1

（2）求等式|2|=1中x的值.

1−

3．阅读下列材料，解决问题：

“

定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真

41

分式”.如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假

3

22

分式”，如，−1这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形

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式）.

例如：2=(1)+3=1+3；