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三年级上奥数教材4教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版三年级上册)
9,所以被减数的十位不够减,向百位借了1,即15-□=9,可以看出空格中应填6。
这样算式变成了下面的形式:
③填百位由上面的算式可以看到,因差的百位不能为0,被减数的百位剩4,所以
减数的百位必须小于4,即可以是1、2、3,这样差的百位数字也就确定了。
此题有以下三个解:
例4在右面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。
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分析与解(1)审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考
虑,这样可以使问题简单化。
(2)选择解题突破口在加法部分,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数
字就成为我们解题的突破口。
(3)确定各空格中的数字加法部分(如右式):
①填十位由右面算式可以看出,第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的
数字之和一定向十位进了1,十位上的数字之和也向百位进了1。所以算式中十位上应
是□+9+1=19,故第一个加数的十位填9。
②填个位由于个位上1+□的和向十位进1,所以□中只能填9,则和的个位就为
0。
③填百位和千位由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,
所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填
1,和的百位应填0。这样加法部分就变成:
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减法部分(如下式):
①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应
该填5。这样减法部分的算式变成:
②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的
百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9。这
样减法部分的算式变为:
此题的答案是:
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练习三
1.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
2.在下面减法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
3.在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
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四、填空格(二)
在上一讲中,我们向大家介绍了加法与减法竖式中有若干个空格,可以根据算式
中几个已知数字之间的关系与特征,对算式进行有步骤的分析,从而逐步填出空格的
方法。这种填空格的方法,对于有空格的乘法与除法算式,也可以进行类似的分析与
填写。
例1在右面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。
分析与解(1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是
一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1。
(2)选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式
中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口。
(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为9。
又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与
乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3。得到此题的解为:
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例2在右面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。
分析与解(1)审题这是一个乘法算式,被乘数是三位数,百位上数字是3,个位上
数字是7;乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为2,积的十位数字为9。
(2)选择解题突破口因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式
中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口。
(3)确定各空格中的数字由于乘积的个位也是空格,所以不能从乘积的个位与被
乘数的个位来分析乘数是什么数,从算式中可以看到被乘数与乘积的最高位都是已知
数,因此我们从乘积的最高位进行分析。
乘积的最高两位是2□,被乘数的最高位是3,于是:
3×□+□=2□
(被乘数百位)(乘数)(进位)(乘积的最高两位)
这样我们可以确定出乘数的取值范围,即乘数可能是6,7,8,9,下面我们进行
试验,逐个分析。
①如果乘数是6,根据乘法法则,得出积的个位应填2,并向十
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