现代科学工程计算基础课后答案.pdf

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现代科学工程计算基础课后答案

《现代科学与工程计算基础》较为详细地介绍了科学与

工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和

应用。

全书共分八章，主要内容有误差分析，函数的插值与逼

近，数值积分与数值微分，线性代数方程组的直接解法与迭

代解法，非线性方程及非线性方程组的数值解法，矩阵特征

值和特征向量的数值解法，以及常微分方程初、边值问题的

数值解法等。使用对象为高等院校工科类研究生及理工科类

非“信息与计算科学”专业本科生，也可供从事科学与工程计

算的科技工作者参考。

《现代科学与工程计算基础》讲授由浅人深，通俗易懂，

具备高等数学、线性代数知识者均可学习。

基本信息

出版社:四川大学出版社;第1版(2003年9月1日)

平装:378页

语种：简体中文

开本:32

ISBN:7561426879

条形码:9787561426876

商品尺寸:20x13.8x1.6cm

商品重量:399g

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品牌:四川大学出版社

ASIN:B004XLDT8C

《研究生系列教材:现代科学与工程计算基础》是我们

在长期从事数值分析教学和研究工作的基础上，根据多年的

教学经验和实际计算经验编写而成。其目的是使大学生和研

究生了解数值计算的重要性及其基本内容，熟悉基本算法并

能在计算机上实现，掌握如何构造、评估、选取、甚至改进

算法的数学理论依据，培养和提高读者独立解决数值计算问

题的能力。

目录

第一章绪论

§1研究对象

§2误差的来源及其基本概念

2.1误差的来源

2.2误差的基本概念

2.3和、差、积、商的误差

§3数值计算中几点注意事项

习题

第二章函数的插值与逼近

§1引言

1.1多项式插值

1.2最佳逼近

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1.3曲线拟合

§2Lagrange插值

2.1线性插值与抛物插值

2.2n次Lagrange插值多项式

2.3插值余项

§3迭代插值

§4Newton插值

4.1Newton均差插值公式

4.2Newton差分插值公式

§5Hermite插值

§6分段多项式插值

6.1分段线性插值

6.2分段三次Hermite插值

§7样条插值

7.1三次样条插值函数的定义

7.2插值函数的构造

7.3三次样条插值的算法

7.4三次样条插值的收敛性

§8最小二乘曲线拟合

8.1问题的引入及最小二乘原理

8.2一般情形的最小二乘曲线拟合

8.3用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合

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8.4多变量的最小二乘拟合

§9连续函数的量佳平方逼近

9.1利用多项式作平方逼近

9.2利用正交函数组作平方逼近

§10富利叶变换及快速富利叶变换

10.1最佳平方三角逼近与离散富利叶变换

10.2快速富利叶变换

习题

第三章数值积分与数值微分

§1数值积分的基本概念

1.1数值求积的基本思想

1.2代数精度的概念

1.3插值型求积公式

§2等距节点求积公式

2.1Newton—CoteS公式

2.2复化求积法及其收敛性

2.3求积步长的自适应选取

§3Romberg