大题易丢分必做30题（提升版）（原卷版）[001].docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

大题易丢分必做30题（提升版）

1.化简：

（1）；

（2）

2.已知，求的值．

3.化简：

（1）；

（2）．

4.解下列方程或方程组：

（1）；

（2）．

5.解关于的方程（合适的方法）：

（1）；

（2）．

6.解关于的方程（合适的方法）：

（1）；

（2）．

7.已知一个直角三角形的两个直角边的长恰好是方程：两个根，求这个直角三角形的周长．

8.关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．

9.判断关于x的方程根的情况．

10.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围．

11.已知a、b、c是三角形ABC的三边：且关于x的方程

有两个相等的实数根，试判定三角形ABC的形状．

12.在实数范围内分解因式：

（1）； （2）．

13.某化工材料销售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg．在销售过程中．每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．如果日均获利1950元，求销售单价．

14.有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米?

15.如图，矩形ABCD的边CD在x轴上，顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，求矩形ABCD的面积．

16.过原点作直线交双曲线于点A、C，过A、C两点分别作两坐标轴的平行线，围成矩形ABCD，如图所示．

已知矩形ABCD的面积等于8，求双曲线的解析式；

若已知矩形ABCD的周长为8，能否由此确定双曲线的解析式?如果能，请予求出；如

果不能，说明理由．

17.如图，已知正方形OABC的面积是9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B是双曲线上的点，P（m，n）是图像上任意一点，过点P分别作x、y轴的垂线段，垂足分别为E、F，若矩形OEPF和正方形OABC重合的部分的面积是S，求出S和m的函数关系式．

18.已知函数的图象与的图象关于y轴对称．在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若存在两点B、C，且B(0，2)，C(2，0)，使得四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

19.已知，如图，E是等腰△ABC的腰AC上任意一点，DE⊥BC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F．

求证：△AEF为等腰三角形．

20.已知，在直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，若BD≠CE，试问：

（1）AD与CE的大小关系如何?并证明；

（2）DE、BD、CE的数量关系如何?并证明．

21.求证：等腰三角形的顶点到两腰中线的距离相等．

22.已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC上的点，且AE+CF=EF，

求证：∠EBF=45°．

23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB上一点，E是AC延长线上一点，联结DE交BC于点M，DM=ME，求证：BD=CE．

24.如图所示，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AP⊥EF于点P，求证：AP=AB．

25.已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E、F，

求证：CE=DF．

26.在直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，若BDCE，试问：

（1）AD与CE的大小关系如何?请说明理由；

（2）线段BD、DE、CE之间的数量关系如何?你能说明清楚吗?试一试．

27.如图，已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD中点．求证：MN⊥BD．

28.已知：如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：．

30.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，求AE：BE的值．