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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
直角三角形三边的关系
一、选择题
1.已知如图,在中,,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC边于D,厘米,则AC长为().
A.厘米B.16厘米C.8厘米D.厘米
2.一个等腰直角三角形的周长为2P,其面积为().
A.B.C.D.
3.等腰三角形底边上的高是8,周长是32,则三角形的面积是().
A.56B.48C.40D.32
4.在Rt的斜边AB上另作Rt,并且以AB为斜边,若,则BD等于().
A.B.C.D.
5.已知一个等腰直角三角形,它的腰长为,那么斜边上的高等于().
A.B.C.D.
6.已知直角三角形一锐角是30°,斜边长是1,那么此直角三角形的周长是().
A.B.3C.D.
7.如图,中,于,则AC为().
A.6B.C.D.4
8.在Rt中,,则AB边上的高CD的长为().
A.B.C.D.
二、填空题
1.如图,正方形A的边长是3,即A的面积是________;
正方形B的边长是3,即B的面积是________;
正方形C的边长是______,即C的面积是________.
2.看图,一个小方格的面积是1,正方形中含有________个小方格,即的面积是_______.正方形中含有______个小方格,即的面积是________.正方形中含有______个小方格,即的面积是________.
3.在中,,三内角的对边长分别为,若,则;若,则.
4.三角形三个内角的比为1:2:3,它的最大边长为a,那么它的最小边是_______.
5.在中,,三内角的对边长分别为,若,则.
6.在Rt中,,三内角的对边分别为,当.
7.在Rt中,,三内角的对边长分别为,当,则;当,则.
8.直角三角形两直角边的长为8和6,则斜边长为_______,斜边上的高为______.
9.在Rt中,斜边,则.
10.等腰直角三角形的斜边长为2,它的面积为_____________.
11.等腰三角形的腰长为,顶角是底角的4倍,则腰上的高为___________.
12.若一直角三角形三边的长是三个连续的整数,那么这三边的长为__________.
13.在Rt中,,若,则.
14.等边三角形的面积为,它的高为,则边长为___________.
15.在中,,则.
16.等边三角形的边长为2,它的面积是________.
17.等腰三角形腰和底的比是3:2,若底边长为6,则底边上的高是__________,腰上的高是__________.
18.等腰三角形的两边长为4和2,则底边上的高是__________,面积是________.
三、解答题
1.求图中字母所表示的正方形的面积.
2.求图中直角三角形未知边的长度.
3.求斜边长13cm,一条直角边长12cm的直角三角形的面积.
4.如图,已知,求正方形ABDE的面积.
5.如图,隔湖有两点A、B,从与BA方向成直角的BC方向上的点C,测得m,m,求AB.
6.如图,已知一个工件尺寸(单位mm),计算l的长.
7.如图(单位mm),已知:车床齿轮箱壳要钻两个圆孔,两孔中心的距离AB是68mm,两孔中心的水平距离BC是32mm.计算两孔中心的垂直距离AC的长.
8.如图,要修一育苗棚,棚宽a=4m,高b=3m.长d=10m.求覆盖在顶上的塑料薄膜需要多少m2?
9.一艘轮船以36海里/小时的速度离开港口向东南方向航行,另一艘轮船在同时同地以15海里/小时的速度向西南方向航行.它们离开港口后一个小时后相距多远?
参考答案
一、
1.C2.C3.B4.B5.D
6.D提示:30°角的边长为,30°角邻边长为,∴周长为.
7.B提示:在Rt中,,在Rt中,.
8.D.
二、
1.略
2.64、64、36、36、100、100
3.13;
4.提示:由三内角之比为1:2:3得三个角的度数为30°,60°,90°,最小边是30°角对的边;又因为在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
5.6;8
6.提示:因为在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半;有一角为45°的直角三角形是等腰直角三角形.
7.提示:直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
8.10,4.8
9
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