北师版八年级数学BS版上册精品授课课件 第2章 实数2 平方根第2课时 平方根.ppt

*********第二章实数2平方根北师版八年级数学（上）第2课时平方根导入新课比如正数22＝4，则2叫做4的算术平方根，4叫做2的平方．但是(－2)2＝4，则－2叫做4的什么根呢？(0)2＝0不存在探究32＝(9)(－3)2＝(9)(±3)2＝902＝(0)()2＝－4(0)2＝0不存在一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)．而把正的平方根叫做算术平方根．归纳总结表达式：若x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作±.例：(±4)2＝16则＋4和－4都是16的平方根，即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．探究如果x2＝a，那么x＝±，这种运算叫做______．开平方探究请大家思考下面两个问题。归纳总结一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.找出平方根和算术平方根的联系与区别：联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.解：(1)因为＝64，所以64的平方根是，即±＝；例1求下列各数的平方根：应用举例(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.(±8)2±8±8(3)因为(±0.02)2＝0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即±＝±0.02；【方法指导】灵活运用平方根的概念及性质解决问题．(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.(4)因为(±25)2＝(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即±＝±25；(5)因为(±)2＝11，所以11的平方根是±.例2若x＋3＋|y－2|＝0，求y－x的平方根．解：由题意，得x＋3＝0，y－2＝0，解得x＝－3，y＝2，y－x＝5，y－x的平方根是±．【方法指导】根据非负数的性质求出x，y的值，再利用平方根的性质求平方根．课堂小结算术平方根算术平方根的概念算术平方根的双重非负性算术平方根的应用随堂练习1．下列各数中没有平方根的是()BA．0B．－4C．20D．1042．25的平方根是（）A．±5B．5C．－5D．±25A3.的平方根为____；＝____．±2104．求下列各数的平方根：(1)0.04；(2)2；(3)(－17)2.解：(1)±0.2；(2)±；(3)±17.5．求下列各式中的x.(1)16x2＝81;(2)(x＋3)2－36＝0.解：x＝±；解：x1＝3，x2＝－9.完成学生用书对应课时练习作业布置*******************************