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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
《二次根式》全章复习与巩固--巩固练习(提高)
一、选择题
1.是怎样的实数时,在实数范围内有意义?()
A.B.C.D.
2.若,则().
A.b>3B.b<3C.b≥3D.b≤3
3.已知,那么满足上述条件的整数的个数是().
A.4B.5C.6D.7
4.若x<0,则的结果是().
A.0B.-2C.0或-2D.2
5.的值是().
A.-7B.-5C.3D.7
6.(2015?宁夏)下列计算正确的是()
A. B.=2
C.()﹣1= D.(﹣1)2=2
7.小明的作业本上有以下四题:
①;②;③;④.
做错的题是().
A.①B.②C.③D.④
8.相比较,下面四个选项中正确的是().
A.B.
C.D.
二.填空题
9.计算=___________.
10.若的整数部分是a,小数部分是b,则___________.
11.比较大小①______;②___.(用或填空)
12.已知最简根式是同类根式,则的值为___________.
13.若m<0,则=___________.
14.已知实数满足,则=____________.
15.已知数在数轴上的位置如图所示:
则=__________.
16.(2015?黔西南州)已知x=,则x2+x+1=.
三综合题
17.计算:
(1)
(2)
18已知:,求的值.
19已知:
20.(2014秋?德惠市期末)某号台风的中心位于O地,台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动,在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处,试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响,将有多少小时?
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B.
2.【答案】D.
【解析】=,所以≥0,即.
3.【答案】C.
【解析】由原式得:
所以,因为,,
所以.
4.【答案】D.
5.【答案】D.
【解析】则,即.
6.【答案】B.
【解析】解:与不能合并,所以A选项错误;
B、原式==2,所以B选项正确;
C、原式==,所以C选项错误;
D、原式=3﹣2+1=4﹣2,所以D选项错误.
故选B.
7.【答案】D.
【解析】不是同类根式,不能加减.
8.【答案】A.
【解析】因为,所以,即.
二、填空题
9.【答案】.
10.【答案】1.
【解析】.
11.【答案】①②
【解析】①.
②
又,
且
12.【答案】.
【解析】因为最简根式是同类根式(注意没说是同类二次根式),
所以根指数与被开方数相同,即即.
13.【答案】-m.
14.【答案】2011.
【解析】因为,所以-2011≥0,即≥2011,
则原式可化简为:
即=2011.
15.【答案】0.
【解析】由图像知:
所以原式=
=
=0.
16.【答案】2.
【解析】解:∵x=,
∴x2+x+1
=(x+)2﹣+1
=(+)2+
=+
=2.
故答案为:2.
三.解答题
17.【解析】(1)原式==
==.
(2)原式
18.【解析】
∴原式.
19.【解析】,∴.
∴原式=.
20.【解析】
解:如图,OA=320,∠AON=45°,
过A点作ON的垂线,垂足为H,以A为圆心,240为半径画弧交直线OH于M、N,
在Rt△OAH中,AH=OAsin45°=160<240,故A市会受影响,
在Rt△AHM中,MH===80
∴MN=160,受影响的时间为:160÷25=6.4小时.
答:A市受影响,受影响时间为6.4小时.
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