北师版八年级数学BS版上册精品授课课件 第2章 实数4 估算.pptVIP

***第二章实数4估算北师版八年级数学（上）导入新课同学们知道我们班男生和女生的平均身高吗？男生大约170cm，女生大约158cm.你是怎样得出结果的呢？猜的“猜”的意思就是根据自己的判断估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论依据的，这节课我们就来学习有关估算的方法．探究新知探究估算某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。1.公园的宽大约是多少？它有1000米吗？解：设公园的宽是xm，则长为2xm.根据题意，得x·2x＝400000，所以x2＝200000.所以公园的宽x为200000的算术平方根．若x＝1000，则x2＝1000000，因为1000000200000，所以它没有1000m.2.如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？193600x2202500xx2400x500160000x2250000440x450193600x2202500因为x＝450时，x2更接近200000，所以它的宽大约是450m.3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？（误差小于1米）解：设它的半径为rm，则πr2＝800，所以r2≈255，因为225255256，所以15r16，当r＝16时，r2更接近于255，所以r≈16．归纳总结估算的步骤如下：(1)估计是几位数；(2)确定最高位上的数字(如百位)；(3)确定下一位上的数字(如十位)；(4)依次类推，确定个位上的数字或精确到小数点后的某一位．探究新知探究思考通过估算比较数的大小通过估算比较与的大小．问题1：比较两个分数的大小，如果分母相同，我们可以比较______．分子问题2：在整数____与整数____之间．23问题3：怎样比较与的大小？解：因为2，所以－11，所以.应用举例例1根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有即x2＝32，x＝.因为5.62=31.3632,所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。5.6.例2通过估算，比较下面各组数的大小．解：(1)∵≈3.74，∴3.85；【方法指导】(1)利用估算方法；(2)化成分母相同的分数再比较．课堂小结估算估算的基本方法估算在生活中的应用随堂练习1．下列无理数中，与4最接近的是（）C2．估计＋1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间B3．已知m＝＋，对于m的估算，正确的是（）A．2m3B．3m4C．4m5D．5m6B4．如图，旗杆高10m，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7m，一工人找了长约12.5m的铁索，这一长度够吗？解：由题意，得AC＝10m，BC＝7m，AB＝∵12.212.3，∴12.5，∴这一长度不够．完成学生用书对应课时练习作业布置*******************************