北师版八年级数学BS版上册精品授课课件 第2章 实数1 认识无理数.ppt

***第二章实数1认识无理数北师版八年级数学（上）导入新课我们学过不计其数的数，概括起来我们在小学阶段以及七年级阶段都学过哪些数呢？小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？探究新知探究已知两个正方形的边长均为1，将这两个正方形进行裁剪，然后重新拼接成一个大正方形11111111思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？(1)首先我们知道a是正方形的边长，所以从正负性来讲，a肯定是____数．正(2)再来看看拼接后的正方形的面积，因为两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，所以可以计算出新拼接后的大正方形的面积为____．2(3)结合12＝1，22＝4，那么由a2＝2我们来猜测一下，a的取值范围应该是________．1a2归纳总结无理数无法用整数或者分数来表示，它是一个无限不循环小数．探究新知探究你还可以继续进行下去吗？a可能是有限小数吗？事实上，a=1它是一个无限不循环小数.如：圆周率π=3也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3，，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.像这种无限不循环小数就叫做无理数.例1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？应用举例3．14，－，，0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)．【方法指导】无限不循环小数叫做无理数．解：有理数有：3.14，－，；无理数有：0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)．例2下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0．351，－，，π，－6.2323332…，0.123456789101112…(由相继的正整数组成)．方法指导任何一个有理数都可以化成分数，无理数不能化成分数．0.351，－，π，－6.2323332…，0.123456789101112…(由相继的正整数组成)课堂小结认识无理数无理数的概念及认识借助计算器求无理数的近似值随堂练习1．如图，正三角形ABC的边长为2，一边上的高为h，h是整数吗？h是分数吗？解：易得h2＝22－12＝3，∴h不是整数和分数．2.已知直角三角形的两条直角边分别是9cm和5cm，斜边长是xcm，斜边x在哪两个整数之间？解：10x11.3．如图，阴影部分是正方形，求出此正方形的面积．此正方形的边长是有理数吗？为什么？解：正方形的面积为122－72＝95，所以边长是无理数.4．有下列四个结论：①任何一个有理数都可以用分数或整数表示；②无理数化为小数形式后一定是无限小数；③无理数与无理数的和是无理数；④有理数与有理数的积是无理数．其中说法正确的有_____(填序号)．①②完成学生用书对应课时练习作业布置*******************************