北师版八年级数学BS版上册精品授课课件 第4章 一次函数4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数表达式.pptVIP

第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式北师版八年级数学（上）导入新课回顾一次函数和正比例函数的图象和性质1：一次函数和正比例函数的表达式分别是什么？2：一次函数和正比例函数的图象是什么？3：同学们能画出函数v＝2.5t与y＝0.5x＋14.5的图象吗？4：这两个函数的图象有什么相同点和异同点？探究新知探究某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示：（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3s时物体的速度是多少？解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5(m/s).探究新知探究由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示．求蓄水量V(万米3)与时间t(天)之间的函数表达式.思考：设函数表达式为y＝kx＋b，由图象可知直线与y轴的交点坐标为(0，1200)，则b＝1200，再知道直线上另外一点的坐标，即可求出函数表达式．应用举例例1在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得________=b①________=3k+b②将①代入②，得k=_________所以在弹性限度内，y=___________当x=4时，y=____________________（cm）即物体的质量为4kg时，弹簧长度为______cm。14.5160.50.5x+14.50.5×4+14.5=16.516.5例2如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．解：把(0，2)，(2，－2)代入y＝kx＋b中，得b＝2，k＝－2.∴y＝－2x＋2.当y＝0时，x＝1，围成的三角形面积为0.5×1×2＝1.先求出一次函数y＝kx＋b的表达式，再求直线与x轴交点坐标，最后求三角形的面积．课堂小结确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)随堂练习1．油箱中存油10L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式是（）A．Q＝0.2tB．Q＝10－0.2tC．t＝0.2QD．t＝10－0.2Q2．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，－1)，(0，2)，则其函数表达式为__________________．By＝3x＋23．如图所示的直线是某一次函数的图象，点A(－1，7)，B(4，－4)是否在该函数的图象上？解：设直线的函数表达式为y＝kx＋b.把(2，0)，(0，4)代入得b＝4，k＝－2.∴y＝－2x＋4，当x＝－1时，y＝6≠7；当x＝4时，y＝－4，∴A点不在该函数图象上，B点在函数图象上．4．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：(1)y＝0.2x－6(x≥30)；(2)30kg.完成学生用书对应课时练习作业布置************************