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***第二章实数6实数北师版八年级数学(上)导入新课有理数集合无理数集合0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).把下列各数分别填入相应的集合内:归纳总结有理数和无理数统称实数,即实数即可分为有理数和无理数.探究新知探究有理数集合无理数集合0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).0.3737737773…(1)0属于正数吗?0属于负数吗?(2)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可以怎样分类?实数还可以分为正实数、0、负实数思考探究新知探究在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义议一议:1.与____互为相反数,与____互为倒数.2.=____,|0|=____,|-π|=____.0π3.3-π的绝对值是_______.π-3想一想:(1)a是一个实数,它的相反数为____,绝对值为____.(2)如果a≠0,那么它的倒数是____.-a|a|在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.探究A点对应的数等于,它介于1与2之间.如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数.归纳总结(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的.(2)在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.应用举例【方法指导】实数的分类.例1将下列各数按要求填空:-0.313131…,,-,,-,3.14,,0.48291020020002…(相邻两个2之间的0的个数逐次加1).有理数:无理数:正实数:例2如图,数轴上表示1和的点分别为A,B,点B关于点A的对称点是C,O为原点.【方法指导】利用数轴表示无理数.(1)线段长度:AB=______,AC=_______,OC=________;(2)设点C表示的数为x,试求|x-|+x的值.课堂小结实数有理数和无理数统称实数在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.实数与数轴上的点一一对应随堂练习1.在下列实数中,无理数是()C2.(1)-的相反数是____,-的倒数是____;(3)写出大于-而小于的所有整数:_____________.的相反数是____,的绝对值是____,与互为______;-33倒数-1,0,1,23.计算:--|-3|=____.-54.如图,数轴上A,B分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上以B为圆心画点C,则与点C对应的实数是____.3完成学生用书对应课时练习作业布置*******************************
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