广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（含答案解析）.docx

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广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（???）

A． B． C．8 D．

2．广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已次.科学记数法表示应为（??）

A． B． C． D．

3．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(???)

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（????）

A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．5，6，12

7．在三角形中，、、的对边分别是，下列条件一定不能判定三角形是直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．

8．关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

9．在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（???）

A． B． C． D．

10．如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．计算：．

12．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是．

13．分解因式：．

14．化简：

15．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了240件，则全组共有名同学．

三、解答题

16．解方程：．

17．解不等式组：．

18．先化简，再求值：，其中.

19．已知关于x的方程，．求证：无论k为任意实数值方程，总有实数根

20．端午节吃粽子是我国的传统习俗，某食品厂为了解某市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示）这四种不同口味粽子喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下面的两幅统计图甲、乙（尚不完整），请根据图中信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

21．某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

22．已知：如图，在中，是中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F．

(1)试说明直线与的位置关系，并说明理由；

(2)当时，求的半径．

23．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．

??

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积．

24．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)①直接写出：当时，四边形是菱形（不需要说明理由）；

②当时，四边形是矩形，请说明理由．

25．如图，抛物线交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

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参考答案：

1．C

【分析】本题考查了相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【详解】解：的相反数是8，故C符合题意，

故选：C．

2．C

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．

【详解,

故选C．

【点睛