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阜阳市2022~2023学年度高二年级教学质量统测
数学
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名?学生代号填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在稿纸?试题卷上答题无效.
第I卷(选择题共60分)
一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,则()
A.B.C.D.
2.已知,则()
A.B.
C.D.
3.已知向量满足,且,则与的夹角为()
A.B.C.D.
4.若数列为等比数列,则“”是“是方程的两个根”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.从不超过15的质数中任取两个不同的数,其和是偶数的概率为()
A.B.C.D.
6.函数的部分图象大致为()
A.B.
C.D.
7.设,则()
A.B.
C.D.
8.蹴鞠[cùjū],又名“蹴球”“蹴圆”,传言黄帝所作(西汉·刘向《别录》).“蹴”有用脚蹴?踢的含义,“鞠”最早系外包皮革?内饰米糠的球,因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动,如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点,平面平面,直线与底面所成角的正切值为,则该“鞠”的表面积为()
A.B.C.D.
二?多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.的最小正周期为
B.的单调递增区间为
C.的图象关于直线对称
D.的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
10.为了解中学生参与课外阅读的情况,某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长,经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长(单位:)的数据如下表:
女生
7.0
7.6
8.1
8.2
8.5
8.6
8.6
9.0
9.3
9.3
男生
5.1
6.0
6.3
6.8
7.2
7.7
8.1
8.2
8.6
9.4
以下判断中正确的是()
A.该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2
B.该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4
C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小
D.该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4
11.已知双曲线的左?右焦点分别是为双曲线右支上的动点,,则下列说法正确的是()
A.双曲线的离心率
B.双曲线与双曲线共渐近线
C.若点的横坐标为3,则直线的斜率与直线的斜率之积为
D.若,则的内切圆半径为
12.已知函数,则下列说法正确的是()
A.当时,的图象在处的切线方程为
B.当时,在上有2个极值点
C.当时,在上有最小值?无最大值
D.若的图象恒在直线的上方,则
第II卷(非选择题共90分)
三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.的展开式中常数项为__________.(用数字作答)
14.已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点,则圆的标准方程为__________.
15.有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺母,共重.如图,每一个螺母的底面是正六边形,边长为,内孔直径为,高为,这堆螺母大约有__________个(参考数据:).
16.已知为抛物线的焦点,点为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,若,则的最小值为__________.
四?解答题:本题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.(10分)
已知数列的前项和为,若,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
18.(12分)
记的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)设边上的高为,且,求面积的最小值.
19.(12分)
为丰富中学生校园文化生活,某中学社团联合会设立了“数学社”.在某次社团活动中,数学社组织同学进行数学答题有奖游戏,参与者可从两类数学试题中选择作答.答题规则如下:
规则一:参与者只有在答对所选试题的情况下,才有资格进行第二次选题,且连续两次选题不能是同一类试题,每人至多有两次答题机会;
规则二:参与者连续两次选题可以是同一类试题,答题次数不限.
(1)小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8,答对一次可得1分;答对类题的概率均为0.5,答对一次可得2分.如果答题的顺序由小李选择,那么两类题他应
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