2022～2023学年广东省肇庆市高二年级下册学期期末数学试题.doc

2022-2023学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试题

一、单选题

1．（????）

A．13 B．16 C．23 D．26

【答案】C

【分析】根据排列组合数的运算求解.

【详解】,

故选：C.

2．以下求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用基本初等函数的求导公式逐项求解作答.

【详解】对于A，，A正确；

对于B，，B错误；

对于C，，C错误；

对于D，，D错误.

故选：A

3．的展开式中的系数为（????）

A．10 B．20 C．40 D．80

【答案】A

【分析】根据通项公式可求出结果.

【详解】通项公式为，

令，得，

所以展开式中的系数为.

故选：A

4．近年来，农村电商借助互联网，使特色农副产品走向全国，送到世界各地，打破农副产品有“供”无“销”的局面，助力百姓增收致富．已知某农村电商每月直播带货销售收入（单位：万元）与月份具有线性相关关系，根据2023年前5个月的直播销售数据，得到经验回归方程为，则下列结论正确的是（????）

A．相关系数，销售收入与月份的相关性较强

B．经验回归直线过点

C．根据经验回归方程可得第6个月的销售收入为14.1万元

D．关于两个变量，所表示的成对数据构成的点都在直线上

【答案】B

【分析】根据经验回归方程的性质和定义逐个判定即可.

【详解】对于A，由回归方程为可知，回归系数为，不是相关系数，故A错；

对于B，由前5个月的直播销售数据，得到经验回归方程，故，

，所以过点，故B正确；

对于C，根据经验回归方程可得第6个月的销售收入的预测值为14.1万元，并不是实际值，故C错误；

对于D，并不是所有关于两个变量，所表示的成对数据构成的点都在直线上，故D错误；

故选：B

5．有5名学生报名参加宣传、环境治理、卫生劝导、秩序维护4个项目的志愿者，每位学生限报1个项目，每个项目至少安排1名志愿者，且学生甲只能参加卫生劝导和秩序维护中的一个项目，则不同的分配方案共有（????）

A．80种 B．100种 C．120种 D．140种

【答案】C

【分析】采用先分后排的方法可求出结果.

【详解】先将5个元素分成4组，有种，再安排含甲的一组，有种，

再安排其余3组，有种，

所以不同的分配方案共有种.

故选：C

6．某次数学测验共有10道单选题（四个选项中只有一项是正确的），某同学全都不会做，记该同学做对的题目数为，且服从二项分布，则以下说法错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据二项分布的均值公式、方差公式、均值性质以及概率公式计算可得答案.

【详解】因为，所以，故A正确；

，故B正确；

，故C正确；

，故D错误.

故选：D

7．若，，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由，可构造函数，再求导判断单调性，即可求解.

【详解】，

设，则，

当时，则单调递增，

当时，则单调递减，

，即，

故选：B

【点睛】思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之间的内在联系，合理构造函数，利用导数判断单调性是解题的关键.

8．已知函数，函数恰有两个不同的零点，则的最大值和最小值的差是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】作出的图象，数形结合可得的取值范围，将用表示，构造函数，利用导函数讨论单调性求解.

【详解】作出的图象如下，

????

由图象可知，当，即时，函数有2个交点，

即函数恰有两个不同的零点，

因为，所以，可得，

则，

构造函数，，

令解得，，令解得，，

所以在单调递减，单调递增，

所以，

所以函数的最大值和最小值之差为，

所以的最大值和最小值的差是，

故选：A.

二、多选题

9．若，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【分析】利用赋值法可得.

【详解】A选项：当时，得，即，故A正确；

B选项：当时，得，

即，故B错误；

C选项：当时，得，

故，即C正确；

D选项：，

故D错误；

故选：AC

10．袋子里有大小和形状完全相同的5个小球，其中红球2个，蓝球3个，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回．记“第一次摸出蓝球”为事件，“第二次摸出红球”为事件，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．

D．摸球两次，恰有一个是红球的概率为

【答案】AC

【分析】根据古典概型概率公式、条件概率公式、互斥事件的加法公式计算可得答案,

【详解】依题意可得，故A正确；

，故B不正确；

所以，故C正确；

第一次摸出蓝球，第二次摸出红球的概率为，

第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率为，

所以摸球两次，恰有一个是红球为事件，故D不正确.

故选：AC

11．已知某大型社区的居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），服从正态分布，若，则（????）

A．

B．