第27章 圆与正多边形（典型题专练）（沪教版）原卷版.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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第27章圆与正多边形典型题专练

一、单选题

1．（2024·上海·九年级专题练习）三角形的外心是（）

A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点

C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点

2．（2024·上海·九年级专题练习）如果两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（）

A．内切； B．相交； C．外切； D．外离．

3．（2024·上海·九年级专题练习）直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

4．（2024·上海·九年级专题练习）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．（2024·上海·中考真题）如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）

A．点C在圆A外，点D在圆A内 B．点C在圆A外，点D在圆A外

C．点C在圆A上，点D在圆A内 D．点C在圆A内，点D在圆A外

6．（2024·上海·九年级专题练习）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（）

A．4＜OC≤ B．4≤OC≤ C．4＜OC D．4≤OC

7．（2024·上海·九年级专题练习）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的()

A．M B．P C．Q D．R

8．（2024·上海·九年级专题练习）在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（）

A．当时，点B在圆A上 B．当时，点B在圆A内

C．当时，点B在圆A外 D．当时，点B在圆A内

9．（·上海·中考真题）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

10．（·上海·中考真题）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．

A．点B、C均在圆P外； B．点B在圆P外、点C在圆P内；

C．点B在圆P内、点C在圆P外； D．点B、C均在圆P内．

11．（·上海·中考真题）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（）

A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7

12．（·上海·中考真题）如图，已知在⊙中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）．

A． B．

C． D．．

13．（·上海·中考真题）如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（）．

A． B． C． D．

14．（·上海·中考真题）如图，在Rt中，，，，点在边上，，⊙的半径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（）

A． B． C． D．

15．（·上海·中考真题）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A．外离 B．相切 C．相交 D．内含

二、填空题

16．（2024·上海·九年级专题练习）如图，在中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的长为___．

17．（2024·上海·中考真题）六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．

18．（·上海·中考真题）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____

19．（2024·上海·九年级专题练习）如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm．

20．（2024·上海·九年级专题练习）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图所示，若用圆的内接正十二边形的面积S1