弧度制与角度制的换算学案 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docxVIP

山东省

高一数学翻转课堂课时学案

课题

弧度制与角度制的换算

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目标

导学

1.熟悉角的推广，会用弧度制表示终边相同的角、象限角

2.熟记角度制和弧度制之间的换算并能熟练应用，记住弧长公式和面积公式并能熟练应用

重点难点

重点：熟练掌握弧度制表示终边相同的角，象限角

难点：终边相同角用集合和符号语言正确的表示

自学质疑学案

学案内容

一、教材自学：浏览课本8页—10页，完成下列问题：

问题1：初中的角是如何度量的？1°的角是如何定义的？扇形弧长公式是什么？

问题2：圆心角在圆中所对的弧长与半径的比值是一个常数吗？如果，你能表示这个常数吗？

问题3：弧度制是度量角的另一种制度，它是如何定义的？

小结：1弧度的角：

单位：写作：

班级_____小组_____姓名________使用时间______年______月______日编号必修3-02

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学案内容

问题4：角度和弧度制的转化

角度化弧度

弧度化角度

练习.一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系：

角度

弧度

3.扇形的弧长以及面积公式（用弧度制表示）：

二、自学检测：

1.把-300°化为弧度为（）

A.4π3B.π3C.?5π

2.把8π5化为角度为（

A.370°B.388°C.288°D.318°

3.在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角23的角所对的圆弧长为（

A.4π3cmB.20π

C.10π3cmD.

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训练展示学案

学案内容

三、典型例题：

1.把下列各角度化为弧度(用含的代数式表示)

（1）-225° （2）22°30' （3）157.5°

2.把下列各弧度化为角度：

(1) (2) (3)

四、巩固练习：

A组：

1.下列各角中与240°角终边相同的角为（）

A．?B．C．D．

2.把下列各角化为0到的角加上2kπ(k∈Z)的形式,并指出它们是哪个象限的角:

(1)(2)(3)

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学案内容

3.已知半径为120mm的圆上，有一条弧长为144mm，求此弧所对圆心的弧度数与角度数________.

B组：

4.已知扇形的半径为2，弧长为6，求扇形的圆心角和面积.

5．若，则角为（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

6.一根弦的长度等于半径，求这条弦所对的圆心角的弧度.

7.如图，圆周上点A以逆时针方向做匀速圆周运动.已知点A经过1min转过角θ（0<θ<π），2min到达第三象限，14min

自我反思：

1.你觉得你本节课的效率怎样？

2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？

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