第16讲 第二章 特殊三角形 单元测试（提高）- 新八年级数学暑假 讲义（浙教版）（学生版）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

第十六讲第二章特殊三角形单元测试（提高）

一、单选题

1．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（）

A．8 B．10 C．8或10 D．12

2．在等腰中，，为不同于的一点，且，则直线与底边的位置关系为（）

A．平分 B．平分 C．垂直平分 D．垂直平分

3．下列命题的逆命题能成立的有（）

①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，AC＝AE，则∠B的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6．如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．如图，D、E分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（）

A．若AD是BC边中线，则CE是AB边中线 B．若AB＝BC，则BD的长度为

C．若AC＝BC，则AE的长度为 D．若∠BAC＝90°，ABC的面积为S，则S＝AE·BD

8．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接，若，则在旋转的过程中，线段的长度不可能是（）

A．5 B．4.5 C．2.5 D．0.5

10．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

11．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④

12．如图，在中，点D是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点F，连接．若，则点C到的距离为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长为__________．

14．已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AB＝5，BC＝3，则A′C′的取值范围是_________．

15．若△ABC三边、、满足，则△ABC是___________三角形．

16．在△ABC中，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合，折痕所在的直线与直线AC的夹角为56°，则∠B的度数是_____°．

17．如图所示，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则__．

18．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.

19．在等边中，点是边上一点，点在延长线上，，，，则____．

20．如图，在等边ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP=_____cm．

21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠EDC＝114°，则∠ADE的度数为_____．

22．如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，若CE=12，CF=9，则OC的长是____．

23．如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，且恰好落在上，连接，取的中点D，连接，则的长为__________．

24．如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，则下列结论中正确的有_______．（将所有正确序号填在横线上）

①平分；②，③；④若，，则．

三、解答题

25．已知：如图，在等边中，点、分别在边、上，