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专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

图形的全等

【巩固练习】

一、选择题

1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）

A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D

2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（）

A.4B.5C.6D.以上都不对

3.（秋?邢台期末）下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等

4.如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于()

A.120° B.70° C.60° D.50°

5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）

A．60°B．75°C．90°D．95°

二、填空题

7.如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＜______＜_______(填边).

8.（春?射阳县校级月考）已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=度．

9.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.

10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.

11.已知△ABC≌△，若△ABC的面积为10，则△的面积为________，若△的周长为16，则△ABC的周长为________．

12.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.

三、解答题

13.（春?天水期末）如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．

14.已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.

（1）求∠F的度数与DH的长；

（2）求证：AB∥DE.

（1）解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，

∴∠ACB＝180°－∠______－∠______＝______°.

∵△________≌△ABC，

∴_______＝AB（）

∠________＝∠ACB＝_____°（）

∵AB＝8，EH＝2，

∴DH＝DE－HE＝______－HE＝_______.

（2）证明：∵△________≌△_________，

∴∠______＝∠______（）

∴_____∥_______（）

15.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D；

2.【答案】B；

【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.

3.【答案】C．

【解析】A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；

B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．

4.【答案】B；

【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.

5.【答案】A；

【解析】EF边上的高＝；

6.【答案】C；

【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.

二.填空题

7.【答案】DE；EF；DF；

8.【答案】110．

【解析】∵△ABC≌△DEF