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一元一次不等式应用教学设计

课题：9.2一元一次不等式（第3课时）

教学内容

人教版七年级下册第九章第二节一元一次不等式第3课时.

教材分析

不等关系和相等关系都是最基本的数学关系。因此，不等式与方程一样都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。本节内容通过购物花费的实际问题引入，指导学生分析不等关系，引导学生完成从实际问题到数学问题，列出不等式进行讨论求解，再将数学问题化为实际问题进行解答。

学情分析

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。本节课采用“四环五课型”教学模式，采用情景诱导，自学指导，展示归纳，变式练习的教学方法，让学生在克服困难和障碍的过程中发挥自己的观察力.想象力和思维力.再加上多媒体的运用，是学生真正成为学习的主体。

设计思路

以安康市教研室开展的初中数学：“四环五课型”教学模式为指导思想进行的一节例题课.分四个步骤进行教学：情景诱导—自学指导-展示归纳—变式练习。

教学目标

教学重点

知识难点

课前准备

设计理念

情景诱导

前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．今天我们来讨论生活中最

常见的购物问题。

提出问题

利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。

自学指导

师:请同学们根据老师给出的学习提纲，要求独立或小组合作完成问题（时间10分钟）

1.甲商场优惠方案的起点购物款是（）元；

乙商场优惠方案的起点购物款是（）元；

2.如果你要分别购买40元.80元.140元.160元商品，去哪家更优惠呢？

3.由第2问想到“分情况”讨论：

①如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

②如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费少？

③如果累计购物超过100元，则一定在甲店购物花费少吗？

设置问题，培养学生观察、思考、讨论、交流，自主学习的能

力.

展示成果

学生：10分钟后请学生展示学习成果.

问题1.2和3问的①②学生基本能得出肯定答案，对于③在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出当购物超过100元时，再次运用“分类”讨论思想，分三种情况进行讨论：

（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？

（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？

（3）什么情况下，到两家商场购物花费一样？

学生分组讨论，交流，教师指导，

学生自己总结，解决问题：

3.当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞

100）元.

（1）若到甲商场购物花费少，则

50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）

解的x＞150

这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购

物花费少.

（2）若到乙商场购物花费少，则

50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）

解的x＜150

这就是说，累计购物不足150元时，到乙商场购

物花费少.

（3）若到两商场购物花费一样，则

50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）

解的x=150

这就是说，累计购物为150元时，到两商场购物

花费一样.

问题4.

你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗？（学生回答，教师板书）

综上所述：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物花费相同；购物超过50元而不超过150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少.

启发学生学会从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系中的不等关系，用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程.教师及时给予指导，归纳和总结，展现完整的解答过程，培养学生有条理的思考和表达的习惯。

学生能够将数学问题的解转化为实际问题的解。

总结归纳

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请

学生回答以下问题：

（1）利用不等式解决实际问题的步骤是什么？

（2）用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？

这节课上，我感受最深的是……

这节课上，我感到最困难的是……

这节课上，我发现生活中……

这节课上，我学会了……

学生自己总结，并在班上或同桌之间交流。

这节课我掌握了哪些学习能力？

启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言

表达能力。

变式练习

一变：甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只

（超过4只）茶杯，去