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2023-2024学年度第二学期开学部分学校联考七年级数学
一.选择题(共8小题,每题3分,共24分)
1.下列多项式中,是四次二项式的是()
A.ab3+b3 B.a+b+b
C.a2+ab+b2+1 D.a+b3
2.如图,在数轴上点M表示的数可能是()
A.1.5 B.﹣1.5 C.﹣2.5 D.2.5
3.杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆,它的核心区占地154.37公顷,建筑总面积大约有2700000平方米.数据2700000用科学记数法表示为()
A.27×105 B.2.7×105 C.27×106 D.2.7×106
4.如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图,根据图中的数据,该包装盒的容积是(包装盒材料的厚度忽略不计)()
A.40×70×80 B.80×80×40 C.40×40×70 D.70×70×80
5.下列计算错误的是()
A.3﹣7=﹣4 B.﹣8﹣(﹣8)=0 C.8﹣(﹣8)=16 D.﹣8﹣8=0
6.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A. B.
C. D.
7.如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°,那么∠2的度数是()
A.20° B.25° C.30° D.45°
8.如图,直线AB∥CD∥EF,点O在直线EF上,下列结论正确的是()
A.∠α+∠β﹣∠γ=90° B.∠α+∠γ﹣∠β=180°
C.∠γ+∠β﹣∠α=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°
二、填空题(每题3分,共18分)
9.若a与﹣2互为相反数,则a的值为.
10.计算:72°24′﹣28°36′=.
11.若单项式5axb2与﹣0.2a3by是同类项,则x+y的值为.
12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示).
13.如图,∠B+∠DCB=180°,AC平分∠DAB,若∠BAC=50°,则∠D=度.
14.如图,点C,D在线段AB上,AC=BD,若AD=8cm,则BC=cm.
三、解答题(共78分)
15.(12分)计算:
(1);
(2);
(3).
16.(6分)化简
(1)2a﹣6b﹣3a+4b;
(2)2(m2﹣3m+4)﹣3(2m﹣m2+1).
17.(6分)解方程:
(1)4x+3=2(x﹣1)+1;
(2).
18.(6分)某公司7天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+30,﹣30,﹣16,﹣36,+14,﹣20,+24.
(1)经过这7天,仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨,那么7天前仓库里有货品多少吨?
(2)如果进出的装卸费都是每吨8元,那么这7天要付多少元装卸费?
19.(6分)如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点.点A、B、C、D都在格点上.请按要求画图:
(1)如图1,在线段AB上找一点P,使PC+PD最小;
(2)如图2,在线段AB上找一点Q,使DQ⊥AB,画出线段DQ;
(3)在(2)的条件下,若CE⊥AB,则DQ与CE的位置关系为(填“平行”,“相交”或“垂直”).
20.(6分)如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,AB=8.
(1)求线段AD的长.
(2)若点E是线段AB上一点,CE=BC,求线段AE的长.
21.(6分)如图,学校要利用专款建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a﹣b)米.
(1)用a、b表示长方形停车场的宽;
(2)求护栏的总长度;
(3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.
22.(6分)在下列解答中,填空(理由或数学式).
如图,已知直线b∥c,∠1=116°,∠3=∠4.
(1)求∠AOB的度数.
(2)求证:直线a∥c.
解:(1)∵∠1=116°(已知),且∠1=∠2(),
∴∠2=116°().
∵b∥c(已知),
∴∠AOB=∠2().
∴∠AOB=(等量代换).
证明:(2)∵∠3=∠4,
∴a∥b().
又∵b∥c(已知),
∴a∥c().
23.(6分)如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠B=60°.试求∠ADG的度数.
24.(10分)【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学
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