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医学统计学-t检验
汇报人：AA
2024-01-26
CATALOGUE
目录
t检验基本概念与原理
单样本t检验方法及应用
两独立样本t检验方法及应用
配对样本t检验方法及应用
t检验中的方差分析
t检验常见问题与解决方案
01
t检验基本概念与原理
01
02
在医学研究中，t检验常用于分析实验组和对照组之间的差异，以及不同治疗方法对患者的影响等。
t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
假设检验的基本思想是在一定的显著性水平下，根据样本数据对总体参数进行推断。
在t检验中，通常需要建立两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1），然后通过计算t值和查表得到P值，最终根据P值决定是否拒绝原假设。
t分布是一种连续概率分布，其形状取决于自由度。在t检验中，t值的计算涉及到样本均值、样本标准差和样本量等参数。
t值的计算公式为：t=(样本均值1-样本均值2)/标准误，其中标准误的计算需要考虑两组数据的方差和样本量。
显著性水平（α）是事先设定的一个概率值，用于判断假设检验的结果是否具有统计意义。常用的显著性水平有0.05、0.01等。
拒绝域是指当检验统计量的取值落在某个特定范围内时，我们拒绝原假设的区域。在t检验中，拒绝域通常是根据显著性水平和自由度确定的t值临界值来划定的。
02
单样本t检验方法及应用
t检验是一种假设检验方法，用于比较样本均值与已知总体均值或两个样本均值之间的差异是否显著。
单样本t检验的原理是基于样本数据对总体均值进行推断，通过计算t统计量并查表得到对应的p值，从而判断样本均值与总体均值之间的差异是否具有统计学意义。
作出推断结论
根据p值与显著性水平α的比较，作出接受或拒绝原假设的推断结论。
确定p值
根据t统计量的值和自由度，查找t分布表得到对应的p值。
计算检验统计量
根据样本数据和总体均值计算t统计量的值。
提出假设
根据研究目的，提出原假设H0和备择假设H1。
选择检验统计量
对于单样本t检验，选择t统计量作为检验统计量。
假设我们要研究一种新药物对降低血压的效果，已知正常人的血压均值为120mmHg，标准差为10mmHg。我们随机抽取了30名患者作为实验组，给予新药物治疗后测量其血压值，得到样本均值为110mmHg，标准差为8mmHg。
我们可以使用单样本t检验来判断新药物是否具有显著的降压效果。首先提出假设：H0：μ=120mmHg（μ表示总体均值），H1：μ120mmHg。然后选择t统计量并计算其值，最后查找t分布表得到p值并作出推断结论。
结果解读：如果p值小于显著性水平α（通常为0.05），则拒绝原假设H0，认为新药物具有显著的降压效果；否则接受原假设H0，认为新药物不具有显著的降压效果。
注意事项：在使用单样本t检验时需要注意以下几点
样本数据应来自正态分布总体或近似正态分布总体；
样本量应足够大以保证检验结果的可靠性；
如果存在异常值或离群点，应先进行数据处理再进行t检验；
在进行多次比较时需注意调整显著性水平以避免第一类错误的发生。
03
两独立样本t检验方法及应用
VS
通过比较两样本均数差异是否超过一定范围，推断两总体均数是否有差别。
t统计量构建
利用样本均数、标准差和样本量计算t值，与临界值比较判断假设是否成立。
假设检验思想
1.提出假设
建立检验假设和备择假设。
2.确定检验水准
通常取α=0.05或α=0.01。
3.计算检验统计量
根据公式计算t值。
4.确定P值并作出推断结论
将计算所得的t值与临界值比较，确定P值，根据P值大小作出推断结论。
结果解读
根据P值和t值判断两总体均数是否有差别，以及差别是否具有统计学意义。
注意事项
确保样本来源独立、随机且服从正态分布；注意样本量和标准差对结果的影响；避免第一类错误和第二类错误的发生。
04
配对样本t检验方法及应用
对同一组受试对象在处理前后的观测值进行比较，以评估处理效果。
配对样本设计
基于正态分布假设，通过比较配对样本的均值差异与标准误的关系，推断总体均值是否存在显著差异。
t检验原理
A
B
C
D
数据准备
收集同一组受试对象在处理前后的观测值，确保数据配对正确。
计算差值
计算每对数据的差值，得到差值数据集。
t检验
对差值数据集进行单样本t检验，以判断处理前后观测值的均值是否存在显著差异。
正态性检验
对数据进行正态性检验，如Shapiro-Wilk检验，以确保数据符合t检验的前提假设。
实验设计
一项关于新药疗效的研究，采用配对样本设计，收集同一组患者在用药前后的血压数据。
正态性检验
对数据进行正态性检验，结果显示数据符合正态分布。
数据收集
共收集20名患者的用药前后血压数据，整理成配对样本数据集。
t检验
对患者用药前后的血压数据进
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